Hallo Joe,
Mt Rushmore alleine lohnt wirklich den großen Umweg nicht. Natürlich ist es schon eine Sehenswürdigkeit und in der Region ringsherum gibt es auch noch einiges zu sehen, es lohnt sich halt nur, wenn man Zeit hat, diese anderen Sachen auch anzusehen.
Wie da wären Custer SP mit dem Wildlife Loop, Needles Highway, Iron Mountain Road und einen Abstecher zum Badlands NP.
Da ihr aber nur wenig Puffer habt und dringend noch etwas in die Fahrt nach Moab gesteckt gehört, sage ich mal, der Umweg wird sich zeitlich nicht ausgehen.
Wäre es meine Tour, ich würde einen Tag für den Yellostone und einen für die Fahrt von Wyoming über Vernal (Übernachtungsort) an der Flaming Gorge NRA nach Moab einschieben.
Ja ich weiß, ihr seid nicht die großen Wanderer, aber der Yellowstone hält auch eine andere Art auf. Nicht ausgedehnte Wanderungen, aber mal sich Zeit nehmen, auf den Ausbruch eines großen Geysirs zu warten, z.B. Grand Geyser.
Oder Tiere in Ruhe zu beobachten. Bisons, Bären (wenn ihr Glück habt).
Ansonsten, wenn auch ein paar längere Fahrtage drin sind, die Tour ist so zumindest möglich.