Hallo Anca,
Erst mal herzlich willkommen im Forum.
Es stimmt, dass Du für einen Sprachkurs in der Regel ein Visum brauchst. Das Visum ist jedoch ganz einfach zu bekommen. Aber das ganze Prozedere braucht einiges an Zeit.
Das Vorgehen ist:
1) Du suchst Dir eine Sprachschule aus und meldest Dich an. So bekommst Du eine Bescheinigung, die Du für die Beantragung des Visums brauchst.
2) Wenn Du die Bescheinigung hast, setzt Du Dich mit dem für Dich zuständigen amerikanischen Konsulat in Verbindung und fragst, welche Unterlagen Du sonst noch brauchst und machst einen Termin für ein persönliches Vorsprechen im Konsulat ab. In Deutschland ist das Konsulat Frankfurt oder Berlin, in der Schweiz Genf, in Österreich weiß ich nicht.
3) Du nimmst alle Unterlagen mit zum persönlichen Termin und lässt Deinen Reisepass dort, damit das Visum eingetragen werden kann. Wenn die Unterlagen nicht vollständig sind, können die fehlenden Teile in der Regel nachgereicht werden. Das Visum gibt es aber erst, wenn alle Unterlagen vollständig sind.
Fang also frühzeitig mit der Suche nach einer passenden Sprachschule und der dann folgenden Bürokratie an. Rechne etwa 3 Monate (oder auch mehr) von der Anmeldung bei der Sprachschule bis zum Erhalt des Visums.