Hallo,
ich bin auch 20 und ich fahre in knapp 8 Wochen auch das erste Mal in die USA. Vom 15.-26.10.06 werde ich mich 11 Tage in New York City aufhalten (im Hostelling International) (um 300 EUR) - ich denke, da wird diese Zeit schon rumzukriegen sein, zumal ich mir an einem oder zwei Tagen, wenn meine 7-Tage-MetroCard abgelaufen ist, mit den Regionalzügen die nähere Umgebung ansehen möchte (Cold-Spring-on-Hudson) oder auch mal an die Strände von New Jersey.
Die USA gehen in New York City und Umgebung auch ohne Mietwagen, da der Nahverkehr dort der beste der ganzen USA ist.