Von Basel zum Vierwaldstättersee und danach stehen ja den Passfahrten nichts mehr im Wege.
Ich persönlich bin ja ein Fan von Graubünden, allerdings ist das von Basel aus gesehen genau am anderen Ende der Schweiz.
Ich würde ab dem Vierwaldstättersee wahrscheinlich über den Brünigpass nach Meiringen und ab Innertkirchen über den Sustenpass fahren. Von dort hat man stellenweise schon schöne Aussichten auf Gletscherausläufer.
(das Bild entstand im September 2010)
Dann weiter über den Gotthard-Pass. Bei Andermatt könnte man noch die Schöllenenschlucht erwandern.
Südlich von Andermatt über die ganz alte Gotthardstraße, die Tremola hinein ins Tessin.
(alte Passstraße ist Kopfsteinpflaster)
Danach kann man über den Nufenenpass Richtung Oberwald und dann stellt sich die Frage, wie weiter. Entweder westlich das Rhonetal entlang und den Bogen zurück nach Basel schlagen oder wenn man viel fahren möchte, über den Furkapass und Oberalppass ins Rheintal. Ab Ilanz auf die südliche Seite wechseln und die kleine verschlungene Straße nehmen, von der man einige Ausblick in die Rheinschlucht hat.
Man kommt in Chur aus, eine Stadt mit hübscher Altstadt, wenn mich auch die von Luzern mehr überzeugt hat.
Wenn noch Zeit ist, Abstecher südlich von Chur in die Via Mala, einer besonders engen Schlucht des Hinterrheins.