Hi Gerda,
da es m.W. von Frankfurt (FRA) keinen Non-Stop-Flug nach Salt Lake City (SLC) gibt (zumindest finde ich auf der Delta Seite auf die Schnelle keinen), wirst Du wohl in Atlanta (ATL), New York, Cincinnati oder einem anderen DL Hub umsteigen.
Die Immigration und den Zoll erledigst Du auf jeden Fall am ersten Flughafen auf US-Boden. Du folgst aus dem Flieger einfach der Masse Richtung Immigration (ist ausgeschildert), danach holst Du Dein Gepäck, gehst damit durch den Zoller (Customs) und direkt hinter dem Zoll gibts entweder ein Förderband oder Counter wo Du Dein Gepäck wieder aufgibtst. Im Allgemeinen ist alles auch für unerfahrende Reisende recht leicht zu finden. Wenn Du Dir unsicher bist, kannst Du überall um Hilfe Fragen und plane vielleicht einfach ein bisschen mehr Zeit zum Umsteigen ein...
Und mit der Suchfunktion findest Du viele Threads zum Thema Umsteigen in USA, Gepäck, Zoll, Immigration etc. Einfach mal ein bisschen suchen und durchlesen. Bei weiteren Fragen hänge Dich bitte an die anderen Threads dran, da es hier mehr um Delta Airlines als um das Prozedere bei der Immigration, Zoll und Umsteigen geht.
Grüße
Axel