Hallo Vioness,
Du musst es unbedingt im Vorfeld erreichen, dass Dein Ticket genauso gebucht ist, wie Deine Namen in deinem Reisepass vorkommen.
Das mit den Meilen würde ich jetzt ersteinmal hinten anstellen. Zum Meilensammeln reicht es völlig, wenn Du am Abflugtag am Check-in Deine Executive Nummer angibst bzw. deine Karte vorzeigst.
Viel wichtiger ist aber, dass Du mit einem Ticket fliegen musst, dass Deinen richtigen Namen trägt (richtige Reihenfolge)!
Denn ansonsten wirst Du vermutlich schon gar nicht von British Airways in die USA mitgenommen. Dein ESTA-Antrag läuft ja auch auf deinem "richtigen" Namen.
Insofern würde ich bei BA bzw. Travelocity weiter Druck machen, damit die deinen Namen auf dem Ticket ändern. Vielleicht kann Dir aber auch der Executive Club weiter helfen (die haben eine eigene Telefonnummer und sind unter Umständen etwas kulanter (zumal dein Name bei deinem Executive Account wohl richtig hinterlegt ist, oder?).
Allerdings musst Du dich wohl tatsächlich darauf einstellen, dass das etwas kostet. Ich habe hier mal etwas von 150,- € für eine Änderung gelesen.
Ich würde es keinsfalls darauf ankommen lassen, mit einem falsch ausgestellten Ticket zu fliegen. Die Amis sind da sehr streng (ESTA - Reisepass - Ticket: alles muss zwingend auf den gleichen Namen lauten!) und deswegen nimmt dich die Fluggesellschaft nicht mit. Denn die haben keine Lust, dass sie Dich dann gleich wieder mit aus den USA mit zurücknehmen müssen, wenn die Amis dich nicht einreisen lassen. Deshalb nehmen sie Dich erst gar nicht mit.
Das kommt übrigens dadurch, dass Dein Reisepass schon beim Einchecken in Deutschland im System daraufhin geprüft wird, ob für Dich eine ESTA-Genehmigung vorliegt. Wenn dann aber zum Reisepass und ESTA-Antrag der Name des Tickets nicht passt, fällt das sofort auf.