Zunächst muss man unterscheiden: es gibt Metasuchmaschinen (z.B. momondo, Kayak, Idealo etc.), OTAs (= Online Travel Agency) und die Airline selbst. Die Metasuchmaschinen listen Angebote der OTAs auf. Da sind einige dabei, über die ich nie buchen würde (juristischer Sitz in Türkei, Russland etc. und im Zweifel nicht erreichbar, unseriös oder inkompetent). Ich habe, wenn OTA, bisher ausschließlich über ebookers, auch mal über Expedia gebucht. Erstere haben eine kompetente Hotline mit deutscher Festnetznummer und haben sich bisher immer tadellos gekümmert, wenn was war.
Natürlich geht auch über die Airline selbst, mach ich auch oft, aber wenn z.B. Lufthansa es nicht hinbringt, Gabelflüge im Classictarif abzubilden (geht nur light oder flexibel, bei light muss ich das Gepäck teurer dazubuchen und habe außerdem die anderen Vorteile des Classictarifes nicht), dann halt OTA.
Also: Flug über Metasuchmaschine raussuchen, dann bei der Airline schauen, nur bei deutlichen Preisabweichungen eines der großen OTAs checken (s.o., da gibts noch so spezielle Preisdumpingmöglichkeiten wie Kombireisen etc. , aber das muss als Anfänger nicht sein).