Herzlichen Willkommen im Forum!
Ich habe auch in Deinem Alter meine erste USA Reise gemacht und hatte da eine Zweitkarte meines Vaters mit mit einem Limit, das meinem Geld entsprach. Vielleicht wäre das ja auch eine Lösung für Dich? Hat zudem den Vorteil, dass ein Anruf meines Vaters bei seiner Bank gereicht hätte, um im Notfall das Limit zu entfernen.
Nun aber zu Deiner eigentlichen Frage:
"Probleme" kann es nach meiner Erfahrung eigentlich nur da geben, wo Sicherheiten hinterlegt oder Vorauszahlungen geleistet werden müssen.
So akzeptieren - wie schon von Flicka geschrieben - Autovermieter in aller Regel keine PrepaidKK und auch bei Hotelverbuchungen habe ich schon von Schwierigkeiten gehört, weil die z.T. vorab Beträge auf der Karte blocken, was wohl nicht immer reibungslos funktioniert.
Da Du aber vermutlich kein Auto mieten können wirst (wegen Mindestalter) fällt dieses Problem weg. Bei den Hotels/Hostels kannst Du das Problem umgehen, indem Du Prepaid verbuchst, also bereits aus Deutschland heraus die Zahlung tätigst oder aber natürlich - je nach Zeit und Gegend in der Du unterwegs bist - gar nicht vorreservierst, sondern spontan Dir ein Zimmer suchst.
Sonst passt das so, wie von Dir gedacht, man kommt auch wunderbar mit Bargeld klar!
Ich würde allerdings noch einmal überlegen, ob Du nicht doch z.B. bei der DKB ein Konto mit Kreditkarte eröffnest. Das Konto und die Kreditkarte sind komplett gratis (wenn Dich jemand wirbt gibt es sogar manchmal Aktionen, wo Du noch ein paar Boni bekommst, kann gerne mal nachsehen, falls für Dich interessant). Du wirst ohne regelmäßiges Einkommen zwar nur ein sehr geringes Kreditkartenlimit erhalten (idR 500 €), man kann aber genauso wie auf ein Konto auf die Kreditkarte Geld einzahlen und hat dann den gleichen Effekt, wie bei einer Prepaidkreditkarte aber nunmal eine echte. DER Vorteil für genau Deinen Plan ist aber, dass das Geld Abheben in den USA an den Geldautomaten je nach Bank normalerweise so etwa zwischen 1%-2% Gebühr zzgl der Automatengebühr kostet, bei der DKB aber komplett kostenlos ist.