Wir hatten das gleiche Thema vor einigen Jahren; damals noch mit grünem Zettel, aber das Gleiche.
Meine Frau hatte ebenfalls ein B1/B2 und ist auf Urlaubsreisen mit grünem Zettel eingereist. Das ging ein paar Mal gut, bis ein Officer mal meinte, dass sie eigentlich ihr Visum hätte nutzen müssen. Gab keine Schwierigkeiten, aber ab da hat sie besser ihr Visum benutzt.