Bist du noch Kunde bei einer anderen Bank, dann solltest du zuerst dorthin gehen. Manche Banken geben Dollars nur noch nach Vorbestellung an eigene Kunden weiter.
Ansonsten hilft einfach mal Fragen, auch wenn man kein Kunde ist.
Wenn du Kunde der Postbank bist hast du doch sicher auch noch eine Postbank SparCard, mit der bekommst du bei den meisten Geldautomaten in den USA bis zu 4 mal im Jahr kostenlos Bargeld abgehoben. Das dürfte auch die günstigste Möglichkeit sein um an Dollars zu kommen. Auf dem US-Flughafen solltest du eigentlich einen Geldautomaten finden können.
Fürs erste würde ich aber trotzdem 100$ bei ner Bank in D besorgen, zur Sicherheit, das man schon mal etwas Bargeld hat.