Sofern die Apostille nicht zu lange braucht, sehe ich kein Problem, bis September einen neuen gültigen Pass zu bekommen.
Unter den besonderen Voraussetzungen kann man die zuständigen Ämter auch mal zur Eile bewegen. Bei uns hat die Übersendung der Apostille ca. 6 Wochen benötigt, danach nochmal vier Wochen hier im zuständigen Landratsamt. Aber diese vier Wochen kann man deutlich verkürzen, wenn man mit den Leuten spricht.