Das Auto würde ich sofort in Miami übernehmen. Miami ohne Auto ist meines Wissens recht schwierig.
Ich finde mit Kindern eine Wohnung angenehmer als ein Hotelzimmer. Allerdings muss man nicht unbedingt eine echte Ferienwohnung buchen, es reicht auch eine kleine Suite in einem Suitenhotel, davon gibt es einige am International Drive (z.B. ein Clarion Inn & Suites). Wir haben in Orlando mal eine 2 bedroom suite im Sheraton Vistana gehabt, die war extrem geräumig, sicher um die 100qm. Die meisten Suiten Hotels haben voll ausgestattete Küchen, falls Euch das wichtig ist.
In Ft. Myers ist für Kinder der Strand die Hauptattraktion, da braucht man eigentlich keine weiteren Aktivitäten mehr. Auf Sanibel Island kann man sehr gut Muscheln suchen, auch immer sehr beliebt.
Den Schlenker nach Key Largo würde ich mir sparen, verlängert nur die Fahrzeit und bringt nicht wirklich etwas. Auf dem Weg von Miami nach Fort Myers solltet Ihr einen Stopp in Shark Valley einplanen, wo man mit einer kleinen Bahn durch die Everglades fährt und Alligatoren, Schildkröten und Vögel angucken kann. Die Tour dauert allerdings 2h mit 20 Minuten Stopp am Aussichtsturm, die Erklärungen sind auf Englisch, kann für ein Kind u.U. langweilig werden. Alternativ kann man von Ft. Myers aus zum Myakka River State Park fahren, der westlich von Sarasota liegt, dort gibt es immer eine Menge Alligatoren anzuschauen.
Von Ft. Myers aus könntet Ihr auch einen Ausflug nach Punta Gorda machen. Dort gibt es einen Pier mit ein paar Geschäften, an dessen Ende sich ein nettes Restaurant befindet, man sitzt draußen und guckt auf's Meer.
Ein toller Park sowohl für Kinder als auch Erwachsene ist Busch Gardens in Tampa. Es gibt schnelle, große roller coaster für Erwachsene, aber auch viele kleine Fahrgeschäfte für kleinere Kinder, außerdem noch Tiere. Bei meinen Kindern ist dieser Park sehr beliebt. Ein knappe Stunde nördlich von Ft. Myers gibt es mitten in Port Charlotte einen winzigen Vergnügungspark (Kidstar Park o.ä.), der für Kinder bis ca. 8 Jahre einige Fahrgeschäfte hat (kleine Flugzeuge, Rutschbahn u.ä.). Man muss keinen Eintritt zahlen, sondern einzeln Tickets kaufen, Eltern fahren umsonst mit. Der Park hat sehr beschränkte Öffnungszeiten (ich glaube nur Do - So nachmittags und abends), und ist nicht extra die Anreise wert, sondern eine zusätzliche Attraktion, wenn man gerade in der Gegend ist.