Auch wenn ich in Texas den abgelegenen & nicht-städtischen Westen eindeutig bevorzuge....
an Städten kenne ich Houston/Galveston/Austin/San Antonio/El Paso.
Für's Wandern würde ich jeden in den Big Bend NP & Guadalupe Mts NP schicken, aber nur um mal vorbeizuschauen / durchzufahren sind die Entfernungen einfach zu groß.
Als persönliches & subjektives "Muss" würde ich dann vor allem San Antonio (Riverwalk, Alamo, Missions; wer's mag: Six Flags & Sea World, kenne ich aber selbst nicht) und Austin (live Musik, BBQ, Kapitol) wählen. Für den großen Rest des ländlichen Texas würde ich von San Antonio oder Austin aus auf jeden Fall einen Abstecher ins Hill Country machen (Luckenbach, Fredericksburg).
Je nach Zeit & Interesse wäre vielleicht auch ein Abstecher ans Meer - entweder Galveston von Houston aus, oder Corpus Christi von San Antonio aus - eine Möglichkeit.
Schau auch hier mal in die Reiseberichte, da müsste inzwischen auch zu den verschiedenen Ecken von Texas etwas dabei sein.