Hi Sebastian,
herzlich Willkommen im Forum von usa-reise.de.
In 3 Wochen ist diese Tour sicherlich leicht zu bewältigen, allerdings hätte ich mich als USA-Neuling für eine etwas andere Route entschieden, aber dazu weiter unten mehr.
Hier meine Anmerkungen zu deiner Route.
05.06. Fahrt nach Palm Springs, Hotel: Best Western Inn at Palm Springs
Die Anfahrt von San Diego bis nach Palm Springs ist nur "kurz" und so spannend finde ich die Stadt nun nicht, dass man dort den restlichen Tag verbringen müsste. Die Stadt kann man sich schon mal anschauen, aber ich würde das kurz halten und weiter zum Ort Joshua Tree fahren. Von dort in den Joshua Tree NP einfahren und die nördlich Schleife durch den Park bis Twentynine Palms (Übernachtung) fahren, natürlich mit entsprechenden Stopps und eventuell einem kleinen Hike (Spaziergang).
06.06. Fahrt nach Laughin, Hotel: Harrahs Laughlin
Warum nur bis Laughlin

Ich würde an diesem nach Tag noch weiter fahren, damit du am nächsten Tag etwas mehr Zeit für den Grand Canyon hast.
07.06. Fahrt Richtung Grand Canyon, Übernachtung in Williams, Super 8 Williams East
Von Laughlin zum Grand Canyon und wieder zurück nach Williams. Da bleibt dir nicht sonderlich viel Zeit für den Grand Canyon. Außerdem entgeht dir der spektakuläre Sonnenuntergang, es sei denn, du will erst in der Dunkelheit nach Williams fahren.
13.06. Fahrt zum Yosemite N.P, Hotel Best Western Yosemite Gateway Inn
Die Zeit für den Yosemite ist auch etwas knapp bemessen. Schon auf der Tioga Road wirst du einige Stopps einlegen, dazu das Yosemite Valley, Glacier Point und im Süden des Parks die Sequoias (Mammutbäume) in der Mariposa Grove. Das ist an einem einzigen Tag kaum zu schaffen und das sind die "must sees" im Park.
Auch wenn ich die Hotels im einzelnen nicht kenne, so machst du mit einem Best Western (-Niveau) ganz sicherlich nichts falsch.
Zu Hotels in L.A. kann ich nichts sagen, denn dort war seit 18 Jahren nicht mehr.
Warum wollt ihr am Ende der Reise "relaxen"

Der ganze Urlaub soll relaxt sein, daher sehe ich dazu keine Notwendigkeit, zumal es in deiner Reisegegend so viele tolle Ziele gibt.
Deine geplante Reise kann man so fahren, keine frage. Aber, wie eingangs geschrieben, hätte ich eher die "klassische" Ersttäter-Route gewählt und auf jeden Fall den Zion und Bryce NP einbezogen.
Hier mal mein grober Vorschlag:
01.06 Start von DUS nach LAX mit Übernachtung in L.A. oder am östlichen Rand vom Großraum L.A.
02.06. Fahrt nach Palm Springs - Joshua Tree NP - Übernachtung Twentynine Palms
03.06. Fahrt in Richtung Grand Canyon mit dem kleinen Umweg über die Route 66 zwischen Kingman und Seligman. Übernachtung z.B. in Williams
04.06. Grand Canyon und auch dort übernachten, entweder direkt im Park oder in Tusayan.
05.06. Fahrt nach Page und Besichtigung vom Lower Antelope Canyon und Lake Powell (in dieser Reihenfolge).
06.06. Vormittags Horseshoe Bend und Weiterfahrt zum Bryce Canyon NP
07.06. Bryce Canyon und am Nachmittag Fahrt zum Zion NP
08.06. Zion und Fahrt nach Las Vegas, Hotel Mirage für 3 Nächte
11.06. Fahrt nach Lone Pine durchs Death Valley, Best Western Frontier Motel
12.06. Fahrt nach Mono City, Hotel Murphey’s Motel oder LAKE ViewLodge
13.06. Fahrt zum Yosemite N.P, Hotel Best Western Yosemite Gateway Inn
14.06. Fahrt nach San Francisco, Best Western Americania, 3 Nächte (an diesem Tag würde ich noch mindestens einen halben Tag für den Yosemite NP einplanen und nicht über Sacramento fahren)
17.06. Fahrt Richtung Monterey, Hotel Best Western Salinas Valley Inn
18.06. Fahrt Richtung Morro Bay, Best Western Casa Grande oder BW Shore Cliff (letzteres natürlich am liebsten, aber der Preis….. mal sehen)
19.06 bis 21.06. Großraum L.A. und dann Abflug
Die Tage vom 19. und 20.6. habe ich unangetastet gelassen, somit hast du 2 "Reservetage", falls unterwegs etwas dazwischen kommt.
Bei den Hotels unbedingt auf eine kurze und kostenlose Stornierung achten.