Ich sehe das etwas anders, gerade wegen der Kinder. Auch mit dem Auto meidet man normalerweise die Innenstädte und parkt außerhalb bzw. fährt einmal zum Hotel und lässt das Auto stehen, um Öffis zu benutzen.
Das ständige Hin- und Hertragen, Koffer ein- und ausräumen usw. kann einem schon arg auf den Keks gehen. Es ist etwas anderes, ob zwei Erwachsene das für sich selbst tun müssen oder Eltern für sich selbst plus drei kleine Kinder. Da sieht das dann so aus, dass meist der Vater x-mal hin- und herlaufen muss, um das Gepäck irgendwie zu managen, Mutter muss die kleineren Kinder in Schach halten, damit die auf dem Parkplatz nicht unter die Räder kommen bzw. muss Schuhe, Nintendo oder Lieblingskuscheltier irgendwo aus irgendwelchen Ritzen und unter Sitzen hervorangeln. Im engen Hotelzimmer wird das Gepäck meist nicht ausgepackt und man ist ständig auf der Suche nach irgend etwas - egal wie gut man organisiert ist. Bei drei Kindern ist das schon eine ziemliche Herausforderung.
Von daher hat ein WoMo schon den Vorteil, dass alle Sachen einmal einen Platz finden und sich irgendwann eine gewisse Ordnung und Übersicht einstellt. Außerdem kann man (zumindest ab und zu) selbst kochen, was bei dem kulinarischen Angebot in den USA ein nicht zu unterschätzender Vorteil ist.
Wenn die Reise in New York beginnt, braucht man erst einmal kein RV, das sollte erst danach übernommen werden. Als Hotel kann ich mit Kindern sehr das Embassy Suites in Secaucus (New Jersey) empfehlen. Man hat z.B. eine 1 bedroom suite (2 Queen + 1 Schlafsofa im Wohnzimmer), ein recht gutes Frühstück ist inklusive und direkt vor dem Haus fährt der Bus nach Manhattan. Der RV-Park für New York heißt Liberty Park und liegt auch in New Jersey. Auch er verfügt über eine ausgezeichnete Anbindung an Manhattan per Öffis.
Außerhalb Washingtons gibt es auch einen schönen RV-Park mit guter Anbindung an die Stadt. In Philadelphia und Boston dürfte es ähnlich aussehen.
Ich würde so eine Tour allerdings nur in der Sommersaison empfehlen (Mitte Mai bis Ende September). Außerhalb dieser Zeit ist an der Ostküste auf den Campgrounds nichts los, viele sind geschlossen. Wir waren mal in den Herbstferien mit RV in dieser Gegend unterwegs, und abgesehen davon, dass auch das Wetter äußerst bescheiden war, war es echt trostlos.
Problematisch ist in RVs die Sitzordnung und Sicherheit der Kinder. Sie können ja nur im hinteren Bereich sitzen, wo sie relativ weit von den Erwachsenen entfernt sind. Das kann bei drei Kindern, die sich gegenseitig hochschaukeln, problematisch werden. Es könnte damit enden, dass der Fahrer die meiste Zeit alleine vorne sitzt, während ein Elternteil hinten Kinderunterhaltung machen muss. Außerdem können die hinteren Passagiere nicht nach vorne rausschauen, so dass die Landschaft sehr schnell seitlich vorbei fliegt, was auch nicht optimal ist. Last but not least, ist das Anbringen der Kindersitze nicht immer gewährleistet, wobei das inzwischen wohl besser geworden sein soll. Da unsere letzte RV-Tour mit kleineren Kindern schon 10 Jahre zurückliegt, bin ich da aber nicht mehr auf dem neuesten Stand. Auch ist es mit einem nicht unerheblichen Aufwand verbunden, jeden Tag Betten zu bauen, falls Ihr ein RV habt, wo die Sitzecke in ein Bett verwandelt wird.
Eine Alternative, die ich bei Eurer Konstellation wahrscheinlich vorziehen würde, wäre eine Tour von Ferienhaus zu Ferienhaus. Sucht Euch 3 oder 4 strategisch gut gelegene Ferienhäuser/-wohnungen und macht von dort Tagestouren zu interessanten Zielen. New York könntet Ihr z.B an den Anfang packen und den Rückflug z.B. aus Washington oder Chicago buchen. In diesen beiden Städten nutzt Ihr dann Hotels.
Der User USAflo hat das mehrmals mit seinen Kindern gemacht und schreibt immer ganz detaillierte Berichte darüber. Im Moment läuft sein Bericht von der Westküste. Vielleicht findest Du da Anregungen für Euren Urlaub.