Hallo Claudia!
Vorbuchen sollte man am Wochenende (Freitag/Samstag) schon in Erwägung ziehen, denn dann sind auch viele Amerikaner unterwegs, oder zumindest frühzeitig vor Ort sein. Ansonsten ist Anfang Juni ja noch keine Hauptsaison, auch kein langes Feiertagswochenende. Elkes Meinung kann ich mir hier nur anschließen.
Die Strecke von LV bis zum Bryce Canyon nimmt auf jeden Fall einen ganzen Tag in Anspruch, aber das wisst ihr wahrscheinlich. Aber die Tage sind ja lang im Juni, da könnt ihr sicher abends noch mal in den Park fahren.
Wollt ihr nach Page außen rum oder über die Cottonwood Canyon Road? Für Antelope Canyon und Horseshoe Bend reicht ein halber Tag. Das beste Licht für den Horseshoe Bend hat man am Vormittag. Nachmittags liegt er im Schatten.
Von Page bis zum Monument Valley braucht ihr auch keinen vollen Tag. Hier könntet ihr eure Tour sicher noch entzerren. Entweder Monument Valley ganz weglassen oder anschließend noch bis Cameron oder sogar Grand Canyon Village oder Tusayan weiterfahren. Was wollt ihr denn im Monument Valley machen? Einen der besten Ausblicke hat man bereits vom Visitor Center. Dann kann man (möglichst mit Geländewagen/SUV) den Loop (Dirt Road) fahren, was etwa 1,5 bis 2 Stunden dauert. Oder sich einer geführten Jeep-Tour anschließen. In Cameron gibt es ein nettes Motel (Cameron Trading Post
http://www.camerontradingpost.com/). Hier auf jeden Fall vorbuchen, denn rundherum gibt es nicht viel. Oder ihr fahrt noch durch bis zum Grand Canyon, dann aber auch besser vorbuchen, denn so viele Übernachtungsmöglichkeiten hat man hier ja auch nicht.
Durch Phoenix würde ich nur durchfahren. Im Saguaro NP gibt es ganz tolle Sonnenuntergänge - unbedingt anschauen! Sonnenuntergang ist allerdings spät Mitte Juni. Wir waren damals nur im Westteil. Das Sonora Desert Museum (eher ein Zoo) ist sehenswert. Der Ostteil ist wohl eher zum Wandern geeignet. Die Strecke von Tucson bis San Diego ist auch noch mal ein Fahrtag. Auch am Highway 1 hatten wir noch eine Zwischenübernachtung in Pismo Beach. Das Aquarium in Monterrey ist klasse!
Vom Yosemite aus sind wir an einem Tag über den Tioga Pass zum Mono Lake und nach Bodie (schlechte Dirt Road) gefahren, haben unterwegs in Hot Springs gebadt und haben dann in Bishop übernachtet. Am nächsten Tag ging es weiter durchs Death Valley bis nach Las Vegas. Das würde also passen.
Natural Bridges NM lohnt eigentlich nicht den weiten Umweg, obwohl man dann auch noch den Moki Dugway fahren könnte. Die Brücken sind allerdings am schönsten anzuschauen, wenn man sich auch die Mühe macht, in die Schlucht hinabzusteigen. Zur schönsten Brücke (Owachomo Bridge) läuft man hin und zurück etwa 20 Minuten. Aber ich schließe mich Scooby Doo an und denke, ihr habt schon genug im Programm.
Grüße
Katja