Hallo,
Tip zur Übernachtung kann ich keinen geben (ich war im Alamogordo im Best Western - eher durchschnittlich; bemerkenswert war nur, daß es deutsche TV-Programme gab; wohl wegen der dort tätigen deutschen Soldaten)
Aber zum Essen kann ich Dir zwei Restaurants empfehlen, die jedenfalls 2000 sehr ansprechend waren:
Alamogordo:
Memories ; Villa aus der Anfangszeit des 20. Jh. mit vielleicht etwas zu "heimeliger" Einrichtung, aber insgesamt sehr ansprechend und ausgezeichnete Fischgerichte; eine hervorragende Kombination von Ambiente und Küche
bei Las Cruces:
Double Eagle in Mesilla, NM - Herrschaftshaus aus der Zeit um 1840 mit eindrucksvollen Räumen und einem wunderbaren Patio
Außerdem solltest Du auf dem Weg von Las Cruces nach Phoenix unbedingt einen Abstecher zum
Chiricahau NM einplanen; braucht allerdings ein bißchen Zeit!