Meinst Du vielleicht 60km statt 600km? Auf DIESE Entfernung sollte sich doch was finden lassen.
Google: vacation rental+Stadt oder family resort+Stadt
Eventuell kannst Du auch auf einem Campground eine Cabin mieten. Viele große, private Campgrounds bieten Pool und Kinderbelustigung an. In dieser Gegend allerdings ausschließlich zwischen Memorial und Labour Day.
Wenn es doch ein bisschen näher als 600km an NYC ran sein soll, kann ich die Embassy Suites in Secaucus (New Jersey side) empfehlen. Es ist ein Suiten-Hotel (SZ+WZ mit großer Schlafcouch) mit kleiner Kitchenett (nur Kühlschrank, Mikrowelle und Wasserkocher). Ein wirklich super Frühstück ist im Preis inbegriffen. Es gibt einen Indoorpool mit recht warmem Wasser, jedoch keinen Spielplatz. Allerdings befindet sich gegenüber des Hotels eine Art Fußgängerzone mit kleinem Park, da kann man die Kinder laufen lassen, ein Kino ist auch in dem Komplex. In der gleichen Gegend gibt es ein Staybridge (?) Suites Hotel, das richtige Apartments vermietet. Das Hotel kenne ich allerdings nicht persönlich. Schau mal bei tripadvisor.
Ein sehr häufig verkehrender Bus verbindet Secaucus in 20 Minuten mit Manhattan.
In Manhattan selbst soll es in der Radio City Hall bezahlbare Ferienapartments geben. Ich weiß leider nichts genaues darüber, evtl. mal im (englischsprachigen) tripadvisor forum nachfragen. Da kann man Dir sicher auch sonst wegen der Ferienwohnung weiterhelfen.