Hallo,
Washington ist überhaupt kein Problem mit dem Auto und mit ein bischen Routine geht auch NY. Ich würde nicht ausserhalb Downtowns buchen ( Washington ist da etwas besser ), da Ihr sonst zu viel Zeit verliert an die Sehenswürdigkeiten zu kommen. Hier gibt es schon einige Threads zu Hotels in New YOrk, einfach mal die Suche benutzen. In Washington kannst Du mal nach den einschlägien Ketten a la Days inn, Motel 6, Super 8 usw. googlen.