Hallo,
das ist ja schon fast ein Standardthema

(vgl. Link von freddykr).
Wo man am besten bucht, hängt ja - zumindest was die Reihenfolge angeht - auch ein wenig davon ab, woher man kommt und wohin es danach weitergeht.
Woher ist klar: SLC, ich vermute mal über Jackson, WY. Dort würde ich eine Zwischenübernachtung einplanen, um ein wenig Zeit für den Grand Teton NP zu haben (eigentlich wäre der sogar eine zweite Übernachtung wert, aber wer auf dem Weg zum oder vom Yellowstone hat schon die Muße dafür

). Dann würde ich zwei Plätze im Yellowstone für je zwei Übernachtungen suchen, vorzugsweise Canyon Village auf der Ostseite (hilfsweise Lake Lodge = Cabins beim Lake Hotel - letzteres ist auch schön, aber teuer) und Old Faithful auf der Westseite (Lodge = Cabins, ist einigermaßen bezahlbar) - Reihenfolge ja nach weiterer Route.
Das wird jetzt möglicherweise zu den gewählten Terminen nicht so gehen. Dann muß man flexibel sein

. Man kann z.B. eine Nacht im Mammoth Hotel auf den Wechsel zwischen Ost- und Westseite legen - etwas alter Kasten, aber für dortige Verhältnisse günstig.
Mehr als zwei Nächte an einem Ort (bei insgsamt fünf vielleicht auch drei) würde ich auf keinen Fall einplanen, irgendwann langweilen die doch nicht ganz kurzen Zu- und Abfahrten, die sich durch die vielen Staus anläßlich von Tiersichtungen weitaus länger gestalten als einem ein Routenplaner weismachen will.