Da Du Au-pair bist, bist Du wahrscheinlich noch relativ jung. Ich war 19, als ich das erste Mal alleine in den USA war, meine erste Station war New York. Ich bin dann mit dem Greyhound Bus quer durch die USA, mit einem Schlenker über Atlanta und SFO nach Seattle. Dort habe ich mich einer Reisegruppe für junge Leute angeschlossen (Trek America, ich glaube, die gibt es heute noch) und es ging einmal diagonal durch die Nationalparks bis nach Miami. Von dort bin ich wieder alleine per Greyhound nach New York. Es war eine supertolle Erfahrung, ich habe viele nette Leute kennengelernt.
Zu beachten gibt es eigentlich nur, dass Du in manchen Hotels erst ab 21 Jahren einchecken kannst und dass Du unter 21 wahrscheinlich auch keinen Mietwagen bekommst. Ich habe damals (hauptsächlich aus Kostengründen) in YWCAs und Youth Hostels übernachtet und bin, wie gesagt, per Greyhound gereist. Nur Mut, es ist einfacher als man sich das vorstelllt. Die üblichen Sicherheitsvorkehrungen sollte man natürlich beachten, aber das gilt immer, ob alleine oder zu zweit.