Hallo,
wenn die Natur für Euch ein wichtiges Ziel ist, bleibt - gerade im Vergleich zum Westen - eigentlich nur Neuengland. Die übrige Natur im Osten, wie z.B. Shenandoah NP und auch Great Smoky Mts., reißt niemanden vom Hocker, der schon mal Berge gesehen hat.
Reisezeit: Meiden würde ich die Gegend im Hochsommer, also Juli / August, da dann nicht nur die Amis unterwegs sind, sondern auch sehr viele Kanadier dorthin reisen. Zu dieser Zeit ist alles voll und die Preise sehr hoch.
Ende September/Oktober wäre dann die Laubfärbung. Das ist aber ein reines Glücksspiel, da sie in einem Jahr je nach Wetter sehr gut sein kann und im nächsten Jahr fällt sie praktisch ins Wasser. Auch zu dieser Zeit nutzen viele Amis gerade die Wochenenden für Kurztrips > hohe Preise.
Apropos Preise: Die Motelpreise sind im Osten deutlich höher als im Westen. Zudem gibt es relativ wenige Kettenmotels, was die Reservierung erschwert.
Ich würde Euch alles in allem vorschlagen, Neuengland mit Boston und ggf. New York zu verbinden. Als Reisezeit würde ich entweder Juni oder September vorschlagen.