Ich würde auch zu West Yellowstone raten - und unbedingt vorbuchen! Wir waren auch im September da und hatten richtig Probleme, noch was zu bekommen.
Billige Unterkünfte sind angesichts der hohen Nachfrage nicht einfach zu bekommen und wenn sie wirklich billig sind, eben auch nicht unbedingt das, was man wirklich will....
Sehr gut fanden wir das GrayWolf Inn in West Yellowstone.
Was Du Dir absolut sparen solltest, ist Gardiner. Der Ort ist recht heruntergekommen, was wohl auch daran liegt, dass die Mammoth Hot Springs dort in der Nähe fast ausgetrocknet sind. Also: Mammoth Hot Springs ist wirklich witzlos geworden.
Bei den Besichtigungen ist es bei 6 Tagen (meiner Ansicht fast zu lang für den Park) vollkommen egal, wo Ihr anfangt. Nehmt Euch halt jeden Tag einen Bereich vor und schaut ihn Euch an.