Hallo,
ganz kurz gefaßt: Du mußt ja nicht nur leben, sondern ggf. auch im Falle einer Krankheit versorgt sein - und das kann teuer werden und viele Ausladskrankenversicherungen zahlen nicht, wenn Du komplett umziehst.
Das ist der eine praktische Aspekt.
Dann: nein - es gibt keine automatische unbefristete Aufenthaltserlaubnis für Rentner.
Man kann zwar ein Haus kaufen (machen ja viele) - aber nciht dauerhaft dort leben. Man kann entweder ganz normal mit dem Visa Waiver einreisen - und hat dann 90 Tage Aufenthaltsmöglichkeit oder man beantragt ein B1/B2 Visum - da darf man dann bis zu 180 Tage in den USA bleiben, wiederholte Einreise möglich, Visum gilt normalerweise 10 Jahre lang und kostet um die 100 $.
Weitere Informationen über Visa-Arten gibt es bei der US-Botschaft.
Grüße
Antje