Hallo Detlef,
im Park solltest Du vorbuchen. In West Yellowstone dürfte es Anfang Juni kein Problem sein, ein Zimmer zu bekommen.
Wetter?
War dieses Jahr Mitte Juni dort und hatte alles, was es so an Wetter gibt. Temperaturen von -2 bis etwa 25°C, Sonne, Regen, Hagel, Schnee (nur einen kurzen Schauer), etc.
Überwiegend war es aber trocken und von den Temperaturen her ganz angenehm, wenn auch oft bedeckt.
Essen? Habe mich meist morgens in einem Supermarkt eingedeckt. Im Park habe ich eigentlich nie gegessen.
Aber wenn Du im Park übernachtest, hast Du ja eh keine große Wahl.
Wenn es irgend geht, versuch noch ein oder zwei Tage mehr für den Yellowstone abzuknapsen. Du wirst es nicht bereuen.