Neue PSP-Versionen können auch verlustlos in JPEG speichern. Das ist allerdings eine recht zweifelhafte Funktion, weil es kein anderes Programm außer PSP noch öffnen kann.
Der einzige sinnvolle Weg wurde ja schon beschrieben. Das JPEG mit einem geeigneten Werkzeug in ein verlustloses Dateiformat konvertieren und dann bearbeiten. Oder die JPEG öffnen und das PSP-Format auswählen.
Wenn man fertig ist, macht man wieder ein JPEG draus.
Das ursprüngliche JPEG ist natürlich auch schon komprimiert. Wenn man ein verlustloses Format wählt, wird das dann auch nicht besser aussehen.
Wenn Deine Kamera in RAW (oder DNG) speichern kann, ist dieses Format immer zu bevorzugen, weil es einem Negativ (in der analogen Fotografie) entspricht.