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Autor Thema: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch  (Gelesen 32227 mal)

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Scooby Doo

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #180 am: 26.03.2007, 12:22 Uhr »
Und gleich noch eine neue Aufgabe:

Es werden 4 handelsübliche Spielwürfel willkürlich übereinander gestapelt.
Ganz oben auf ist eine 2 zu sehen. Wie viele Augen sind bei diesem Würfelstapel insgesamt sichtbar?
Viele Grüße, Markus

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OWL

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #181 am: 26.03.2007, 12:43 Uhr »
Zitat
17 Pferde wurden verteilt, alle sind glücklich, also kann das geliehene Pferd wieder sienem ursprünglichen Eigentümer zurückgegeben werden.

Alle sind glücklich?  :nono: Der Pferdeschlachter sicher nicht! :grins:

Quid licet Iovi, non licet bovi

Biggi

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #182 am: 26.03.2007, 17:38 Uhr »

Alle sind glücklich?  :nono: Der Pferdeschlachter sicher nicht! :grins:

Wie kommst Du auf Pferdeschlachter  :pfeifen: ?

Aber ob des Rechenexempels bin ich echt verdaddert. Dass das tatsächlich so funktioniert... :wink:

Scooby Doo

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #183 am: 27.03.2007, 10:09 Uhr »
Wir kommen zur Auflösung des Würfelproblems:

Bei handelsüblichen Spielwürfeln sind die Augen stets so angeordnet, dass gegenüberliegende Zahlen in der Summe 7 ergeben, also die 1 ist gegenüber der 6, die 2 gegenüber der 5 und die 3 gegenüber der 4. Wer es nicht glaubt, kann gerne mal seinen Würfel kontrollieren.

Nun sind bei dem Würfeltürmchen bei den unteren 3 Würfeln jeweils die Ober- und Unterseite verdeckt und man sieht nur die 4 Seiten, also jeweils 2 Zahlenpaare, die zusammen 7 ergeben.

3 (Würfel) x 2 (Zahlenpaare) x 7 = 42

Beim oberen Würfel sehen wir alle Flächen, nur nicht die Unterseite. Von den Seiten wissen wir, dass es sich wieder um zwei Zahlenpaare handelt, die zusammen je 7 ergeben und auf der Oberseite ist eine 2 zu erkennen, laut Aufgabenstellung, also

2 (Zahlenpaare) x 7 + 2 = 16

Machen zusammen 58 Punkte.



Gewusst haben dies:

1. mrh400
2. Easy Going
3. Willi
4. Doreen & Andreas
5. Heinz
6. OWL
7. Biggi



Und, um den Hattrick voll zu machen, hier mal ein etwas kniffligeres Rätsel, was aber auch möglich ist, mit etwas Logik zu lösen:

Auf einer fernen Märcheninsel lebte einst ein Hund, ein großer, starker Hund, dem es möglich war, so schnell zu laufen, wie er nur wollte. Eines Tages erlaubte sich ein Narr einen üblen Streich und band dem Hund ein Seil mit einer alten Dose an den Schwanz.

Der Hund fand das gar nicht lustig und hetzte den Narren quer über die Märcheninsel. Er startete mit einer Geschwindigkeit von 2m/s. Die Dose an seinem Schwanz schlug jede Sekunde einmal auf dem Boden auf. Das Geräusch lies den Hund nur noch wütender werden und er verdoppelte jedesmal seine Geschwindigkeit.

Nach 50km wilder Jagd hatte er den Narren über einen Felsabhang gejagt.
Frage: Mit welcher Geschwindigkeit kam der Hund am Abhang an?
Viele Grüße, Markus

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Scooby Doo

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #184 am: 28.03.2007, 13:25 Uhr »
Ok, es sind schon richtige Lösungen eingetroffen. Für alle anderen, hier eine zweite Chance:

Der Hund kommt mit 512 m/sek an der Schlucht an.
Wie kommt man auf diese Zahl?
Viele Grüße, Markus

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Scooby Doo

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #185 am: 30.03.2007, 09:30 Uhr »
Da mein Postfach in dieser Beziehung vor Langeweile schlafen gegangen ist, hier nun die Auflösung:

Nach 1 Sekunde verdoppelt er seine Geschwingkeit auf 4m/s.
Nach 2 Sekunden verdoppelt er seine Geschwingkeit auf 8m/s.
Nach 3 Sekunden verdoppelt er seine Geschwingkeit auf 16m/s.
Nach 4 Sekunden verdoppelt er seine Geschwingkeit auf 32m/s.
Nach 5 Sekunden verdoppelt er seine Geschwingkeit auf 64m/s.
Nach 6 Sekunden verdoppelt er seine Geschwingkeit auf 128m/s.
Nach 7 Sekunden verdoppelt er seine Geschwingkeit auf 256m/s.
Nach 8 Sekunden verdoppelt er seine Geschwingkeit auf 512m/s.

Nun ist er aber schneller als der Schall unterwegs (Schallgeschwindigkeit liegt bei etwa 343m/s), also sollte er theoretisch die Dose nicht mehr auf den Boden schlagen hören und somit gibt's keinen Grund mehr, das Tempo weiter zu erhöhen.

Anders als der Narr, der in die Schlucht fällt, passiert dem Hund aber nichts. Kann da alle Tierschützer beruhigen. Mit dem Anlauf schafft er es locker, über die Schlucht zu springen. Und wenn er nicht gestorben ist, dann rennt er auch noch heute.



Auf diese Lösung gekommen sind:

1. Doreen & Andreas
2. mrh400
3. Willi
4. OWL
Viele Grüße, Markus

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OWL

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #186 am: 30.03.2007, 10:55 Uhr »
Tolles Rätsel - da habe ich lange ein Brett vor dem Kopf gehabt! :oops:

Quid licet Iovi, non licet bovi

OWL

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #187 am: 30.03.2007, 12:22 Uhr »
Dann will ich auch mal eine Aufgabe mit einem laufenden Hund stellen:

Herr Schmidt ist ein begeisterter Wanderer. Regelmäßig fährt er zusammen mit seinem Hund mit der Bahn in den Nachbarort, von wo er eine 18 km weite Wanderung zurück nach Hause unternimmt. Dabei geht er ohne Pause mit einer konstanten Geschwindigkeit von 3 km/h. Der Hund ist aber noch lauffreudiger als sein Herrchen - er rennt mit einer Geschwindigkeit 6 km/h. Daher ist er natürlich eher zu Hause. Dort angekommen, dreht er sofort wieder um, bis er Herrn Schmidt wieder erreicht hat. Dann düst er wieder nach Hause, wieder zurück zu Herrchen und so weiter, bis Herr Schmidt zu Hause angekommen ist.

Welche Strecke legt der Hund insgesamt zurück?

Quid licet Iovi, non licet bovi

OWL

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #188 am: 31.03.2007, 11:43 Uhr »
Erst 2 Lösungen! :shock: :shock: :shock:

Tip: Laßt Euch nicht von den vielen Einzelheiten der Aufgabenstellung verwirren! Wenn man alles verwendet, kommt man zu höherer Algebra. Aber man kann es auch ganz einfach lösen, indem man sich auf einige wenige Angaben konzentriert und den Rest ignoriert!

Quid licet Iovi, non licet bovi

OWL

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #189 am: 02.04.2007, 09:13 Uhr »
Dann will ich mal lösen:

Es gibt 2 Lösungswege:
 :arrow: Viele Mathematiker überlegen sich, wo die Treffpunkte von Hund und Herrchen sind. Das ergibt die unendliche Reihe
18 + 6 + 6 + 2 + 2 + 2/3 + 2/3 + 2/9 + 2/9 + 2/27 + 2/27 + 2/81 + 2/81 + 2/243 + 2/243 + 2/729 + 2/729 ....
und man kann zeigen, daß die gegen 36 konvergiert.
 :arrow: Oder man überlegt sich einfach, daß der Hund die ganze Zeit doppelt so schnell läuft wie sein Herrchen, also muß er 36 km laufen :mrgreen:

5 Teilnehmer haben sich nicht in die Irre führen lassen:
1. Heinz
2. Scooby Doo
3. HashBrown
4. Biggi
5. mrh400


 :applaus: Herzlichen Glückwunsch! :applaus:

Quid licet Iovi, non licet bovi

HashBrown

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #190 am: 02.04.2007, 09:35 Uhr »
Danke!

Dass Scooby ganz vorne zu finden ist, war klar: Sozusagen der "natürliche" Vorteil, den er bei dieser Aufgabenstellung hat  :wink: :D
Viele Grüße, HashBrown

OWL

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #191 am: 02.04.2007, 09:40 Uhr »
Scooby hätte natürlich noch den 3. Lösungsweg nehmen können: Experimentell nachstellen! :wink:

Aber er hat - wie alle anderen Löser - den einfachsten Weg gefunden! :D

Quid licet Iovi, non licet bovi

Scooby Doo

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #192 am: 02.04.2007, 09:50 Uhr »
@HashBrown
Weit vorne ja, aber halt nicht ganz vorne. Man bedenke, ich musste ja noch einen Umweg von 18km laufen  :wink:
Viele Grüße, Markus

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OWL

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #193 am: 02.04.2007, 09:55 Uhr »
Ach, Du hast es doch experimentell gelöst? :wink:

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HashBrown

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Re: ...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch
« Antwort #194 am: 02.04.2007, 10:28 Uhr »
Also doch, hab ich es mir doch direkt gedacht!

  :wink: :D

Aber, owl, das hättest du dir leicht ausrechnen können:

Uhrzeit deines posts
+ 6 Stunden
= Uhrzeit von Scoobys Antwort
 :wink:
Viele Grüße, HashBrown