Re: Mal was Lustiges

[OWL]

Natürlich poste ich meine Version, die Lösung zu beschreiben, gerne:


1 Wiegung: 4 Kugeln gegen 4 Kugeln
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Fall 1: Gleichstand bei der ersten Wiegung.
Dann ist die Abweich-Kugel unter den anderen 4 Kugeln, die im folgenden als ABCD bezeichnet werden, die 8 gleichgewichtigen Kugeln heißen nun alle 0.

2 Wiegung: ABC gegen 000

Fall 1.1: Gleichstand. Dann wiege in der 3. Wiegung D gegen 0.
Fall 1.1.1: D leichter. Dann ist D leichter als alle anderen
Fall 1.1.2: D schwerer. Dann ist D schwerer als alle anderen

Fall 1.2: ABC leichter. Dann wiege in der dritten Wiegung A gegen B.
Fall 1.2.1: Gleichstand. Dann ist C leichter als alle anderen
Fall 1.2.2: A leichter. Dann ist A leichter als alle anderen
Fall 1.2.3: B leichter. Dann ist B leichter als alle anderen

Fall 1.3: ABC schwerer. Dann wiege in der dritten Wiegung A gegen B.
Fall 1.3.1: Gleichstand. Dann ist C schwererals alle anderen
Fall 1.3.2: A schwerer. Dann ist A schwerer als alle anderen
Fall 1.3.3: B schwerer. Dann ist B schwerer als alle anderen

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Fall 2: Kein Gleichstand bei der ersten Wiegung. Dann ist die Abweich-Kugel unter diesen 8 Kugeln. Im folgenden werden die 4 leichteren Kugeln als ABCD bezeichnet, die 4 schwereren Kugeln als WXYZ, die 4 übrigen Kugeln heißen nun wieder alle 0.

2 Wiegung: ABWX gegen CY00

Fall 2.1: Gleichstand. Dann wiege in der dritten Wiegung Z und 0.
Fall 2.1.1: Gleichstand. Dann ist D leichter als alle anderen
Fall 2.1.2: Z schwerer. Dann ist Z schwerer als alle anderen

Fall 2.2: ABWX schwerer. Dann wiege in der dritten Wiegung W gegen X.
Fall 1.2.1: Gleichstand. Dann ist C leichter als alle anderen
Fall 1.2.2: W schwerer. Dann ist W schwerer als alle anderen
Fall 1.2.3: X schwerer. Dann ist X schwerer als alle anderen

Fall 2.2: ABWX leichter. Dann wiege in der dritten Wiegung A gegen B.
Fall 1.2.1: Gleichstand. Dann ist Y leichter als alle anderen
Fall 1.2.2: A leichter. Dann ist A leichter als alle anderen
Fall 1.2.3: B leichter. Dann ist B leichter als alle anderen

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Das war ein richtig tolles Rätsel!

Danke, Karina!

[Scooby Doo]

Und hier meine Lösung, einmal in gezeichneter Form, weil ich selbst sonst nicht mehr durchgeblickt hätte:

Denken wir uns die Kugeln von 1-12 durchnummeriert.

Nun legen wir Nummern 1-8 auf die Waage.

1. Gleichgewicht:
http://scooby-doo.usa-reise.net/kugeln1.jpg

2. 1-4 sind leichter:
http://scooby-doo.usa-reise.net/kugeln2.jpg

3. 1-4 sind schwerer = 2., nur alles spiegelverkehrt.