Zumindest in den Staaten kannst Du dies vergessen.
Wir reisen ja meistens weiter vorne und wenn wir drei Gepäckstücke dabei haben (alle fein mit "Priority" gelabelt) kommt meist eins am Anfang, eins in der Mitte und eins ganz am Ende der Kette.
Dann würde ich mal mit Continental oder Delta reisen!
Mag sein daß das bei der LH nicht ganz so gut klappt - oder liegt es daran, daß Du zum 10% Tarif fliegst? Dann gehörst Du zu den Lufthanseaten und wirst mit dem günstigen Preis so zufrieden sein, daß das verspätet gelieferte Gepäck Dir nur ein Schmunzeln abverlangt.
In Europa (besonders in FRA) klappt das ohne Probleme.
Es kommt nämlich immer auf den Flughafen und die dortigen Mitarbeiter drauf an, wie die sich an die "Priority-Regeln" halten.
Die Fluggesellschaft ist irrelevant.
"Schlechte" Erfahrungen hatten wir in LAX, DEN und ORD - hier kam normales und Priority-Gepäck bunt gemischt.
Positive in EWR (Newark). Hier war wirklich zuerst das Priority da.
Achso, zum Thema bevorzugte Sicherheitskontrolle. Wer in Las Vegas durch die First/Business-Kontrolle "darf", hat teilweise länger anzustehen, als normale Eco-Reisende, da dort einer dieser "Sprengstoff-Pust-Automaten" steht und das dadurch besonders langsam voran geht.