Wie Aaron schon schreibt, hast Du leider Pech, Du wirst mit 2x20 kg leben müssen oder den hohen Preis des Übergepäcks zahlen müssen.
LH rechnet nach zwei verschiedenen Methoden ab. Innereuropäisch werden 10 Euro je kg Übergewicht fällig. Hättest Du einen Flug der nach 'piece concept' berücksichtigt wird (hier nicht der Fall, wäre z.B. ein Flug in die USA) gelten Pauschalen von 100 Euro zwischen 23 und 32 kg und 250 Euro über 32 kg (jeweils pro Gepäckstück).
Du wirst also entweder umpacken bzw. was zuhause lassen müssen, oder zähneknirschend die 10 Euro pro kg zahlen müssen.
Und um die Frage zu beantworten "Wieviel Gepäck wird befördert und durchgecheckt?":
Es wird alles befördert, ist nur eine Frage des Preises