Hab gerade mal auf der BA-Seite geschaut. Das billigste, was ich finde, ist 678€/Nase.
Hin 3.7.
ab Fra 7:20h - an LHR 8:10
ab Gatwick 12:00h an JFK 14:40h
Rück 11.7.
ab JFK 21:30h - an LHR 9:35h
ab LHR 10:40h - an FRA 13:20
Zeitlich sollte der Flughafenwechsel klappen, ich weiß nur nicht, was der Shuttlebus kostet (Edit: Hab's gefunden 17 Pfund/Person). Alle Tairfe ohne den Wechsel nach Gatwick liegen bei 800€ und mehr.
p.s.: Für 1019€ gibts World Traveller plus, vielleicht lohnt es sich, drüber nachzudenken.