Grundsätzlich kannst Du den im Hotelschließfach lassen. Ich bin noch nie von einem Polizisten oder nach meinem Ausweis gefragt worden.
Ausnahme: wenn man in die Nationalparks einfährt und den National Park Pass benutzt, muss man ggfs. einen Identitätsnachweis mit Foto und Unterschrift zum Unterschriftenvergleich vorzeigen.
Ich lasse meinen Reisepass eigentlich immer im meinem Koffer und habe ansonsten den Personalausweis griffbereit.
Ach ja, eine Ausnahme fällt mir noch ein: wenn Du in einer Bar Alkohol willst, dann musst Du ggfs. nachweisen, dass Du über 21 bist. Auch dafür brauchst Du einen Ausweis.