, Vorlage meines Ausdrucks, erneute Beratung der Schalterdamen untereinander und ein Telefonat und irgendwann durfte ich dann weiter.
Also hat Dich Dein Ausdruck auch nicht weiter ans Ziel gebracht, denn sonst wäre bei der Dame der "Aha"-Effekt ja aufgekommen. Anstatt dessen doch genau der gleichen Effekt, wie zuvor, bevor zu den Ausdruck vorgelegt hast.
Da das wohl eh nur ein Security Check war und kein Check-in (ihr habt wohl in DUS eure Tickets bis SFO bekommen), ist der Ausdruck auch hier völlig unnötig.
Die einzigen, die ESTA bei einem USA Flug interessieren, sind die Damen am Check-in, wenn Du Deinen Boarding-Pass bekommen sollst. Hast Du ESTA (bis als "OK" im System hinterlegt), kannst Du eingecheckt werden.
Hast Du es nicht (bzw. hast es gemacht, auf dem Ausdruck steht "OK", aber im System ein "denied", weil Übertragungsfehler o.ä.), bleibst Du stehen. Ob mit oder ohne Ausdruck. Völlig egal.
Wichtig ist was im System hinterlegt ist, nicht das, was auf einem Fetzen Papier steht. Der Ausdruck ist nichts sagend, kein offizielles Dokument, sondern ein Stück Papier auf dem was steht.
Was mich übrigens an dem Themen ESTA/APIS/SF wundert ist, dass man oft zuerst hier im Forum fragt.
Wenn etwas Google bemüht, werden die Fragen von offizieller Seite sofort beantwortet. Und das dauert oft nicht mal 5 Minuten.