Am billigsten ist sicher eine Rundreise mit den Greyhound-Bussen. Aber zwei Monate im Bus würde ich mir nicht antun, dafür sind die Busse einfach zu unbequem. Da wäre der Zug schon die bessere Alternative. Mit den Rail Pässen bleibt das ganze auch problemlos bezahlbar. Im Zug ist es auch leichter Kontakte zu knüpfen, was bei einer Reise von zwei Monaten sicher auch eine große Rolle spielt.
Das Bahnnetz ist allerdings nicht besonders dicht, und wie GreyWolf bereits geschrieben hat, kommt man damit nur in die Städte, Ausnahmen bilden dabei der Grand Canyon, der Yosemite und der Glacier National Park, die mit Zug und Anschlussbus gut zu erreichen sind. Das Greyhound-Netz ist zwar etwas dichter, berührt aber auch nur die größeren Städte. Wenn du viel Wert auf die einmalige Natur legst, kommtst du gerade im Südwesten kaum um einen Mietwagen oder eine geführte Tour herum. Eisenbahnreisen haben abgesehen von den oben genannten Ausnahmen eher städtischen Charakter.
Außer Start- und Zielpunkt ist es an sich nicht unbedingt erforderlich, Zimmer vorher zu reservieren, wobei es an den Wochenenden, in Nationalparks oder zu Messen usw. schon mal eng werden kann. Du solltest aber bedenken, dass du ohne Auto nicht besonders flexibel bei der Unterkunftssuche bist. Ein guter Mittelweg wäre hier sicherlich, nur Hotels / Motels vorzubuchen, die bis zu Ankunftstag kostenfrei zu stornieren sind oder unterwegs am Abend vorher etwas zu reservieren. Die Zugfahrpläne haben auch öfter Ankünfte mitten in der Nacht zu bieten, zumal auch Verspätungen von ein paar Stunden keine Ausnahme sind. Dann wird die spontane Unterkunftssuche zur besonderen Qual.
Wegen der Route würde ich erst einmal in einschlägigen Reiseführern und hier im Forum stöbern und mir ein paar Ziele heraussuchen, die auch mit dem Zug erreichbar sind. Unter
http://www.amtrak.com findest du Karten und Fahrpläne der Fernzüge. Damit kannst du deine Route zumindest schon ein ganzes Stück präzisieren.
Ich war zwar "nur" fünf Wochen mit dem Zug in den USA unterwegs, und das auch noch von vorn bis hinten durchgeplant, aber wenn dich mein Reisebereicht interessiert, dann schau einfach mal rein:
http://www.usa-reise.net/forum/phpBB2/viewtopic.php?t=15137