Aus der Bestätigung gehen die Buchungsdetails (Termin, Zimmer, Hotel, Zahlung erfolgt) auch in Englisch hervor.
Nur eben keine offensichtliche "ID" oder Confirmation Number aus dem System des Hotels (in meinem Fall ein Motel 6 und ein Nationalparkhotel).
Dass die Buchungsbestätigung keine Buchungsnummer aus dem System des Hotels enthält, ist bei Expedia und Hotels.com meines Wissens völlig normal, weil die wohl über eigene Zimmerkontingente verfügen und bei einer Buchung nicht auf das Buchungssystem der Hotels zurückgreifen.
Wenn die von dir genannten Eckdaten (Termin, Zimmer, Zahlung bereits erfolgt) auch auf englisch in der Bestätigung stehen, müsste das im Falle eines Falles ausreichen, um eine Buchung belegen zu können. Trotzdem kannst du ja mal bei Hotels.com anrufen und darum bitten, dass man dir eine Bestätigung auf englisch schickt. Ich hatte das vor ein paar Jahren mal bei Ebookers gemacht, weil ich eine Buchung für Vietnam nur auf deutsch hatte, und die haben mir innerhalb weniger Minuten per E-mail eine englische Buchungsbestätigung geschickt. Das müsste bei Hotels.com ähnlich gehen.