Hallo Monika,
hmh, da stellst Du uns aber schwierige Fragen. Ich versuch mal, wenigstens die Fakten zu erklären:
Seit Eurem letzten Besuch vor 12 Jahren hat sich sehr viel in USA getan. So ist es inzwischen kaum mehr möglich, ohne Vorbuchen ein Hotel oder einen Campingplatz zu bekommen. Auch wenn man, wie Ihr, in der Nebensaison fahrt. Und die Preise sind sehr in die Höhe geschossen, leider.
Es stimmt schon, preislich ist kaum ein Unterschied zwischen Wohnmobil und Hotel/PKW. Trotzdem finde ich, dass in Eurem Fall ein Wohnmobil gar keine schlechte Idee wäre. Dann hätte Euer Sohn immer "sein" Bett und könnte schlafen wann er will (natürlich nur, wenn Ihr nicht fahrt). Ihr könntet früh sehr spät losfahren, wenn er asgeschlafen hat, er könnte nach der Ankunft wenn er will gleich ins Bett, ohne dass Ihr eingeschränkt wärt.
Campingplätze sind nicht teuer, die CG im Nationalpark und auch in den meisten State Parks kosten nur ca. 15 - 20 Doller/Nacht. Allerdings sind das Campongplätze auf denen Ihr nichts weiter habt als einen Picknicktisch/Bank und Feuerring fürs Lagerfeuer. Aber Dusche/Toilette/Küche hättet Ihr ja alles im Wohnmobil.
Was interessiert Dich an Palm Springs? Das ist ein typischer Urlaubsort für Amerikaner. Wir Deutsche stehe da eher auf anderen Sachen. lol
Vom Benzinverbrauch gibts eine Daumenregel: pro Fuss Länge des Womos = 1 Liter/100 km. Das heisst, ein 21 Ft. Womo, das für Euch ausreichend wäre, braucht ca. 21 Liter auf 100 km. Aber der Sprit ist ja drüben immer noch sehr billige, sodass dieser Betrag eigentlich unter den Tisch fallen kann. Ihr würdet aber z.B. beim Essengehen sparen, denn vom Campingplatz in ein Restaurant zum Abendessen fahren geht fast nirgends. Also ist selberkochen, bzw. Grillen angesagt.
Zur Route: das Wichtigste wird wahrscheinlich für Euch sein, keine langen Tagesetappen zu planen. Für 3 Wochen käme z.B. infrage:
LV - Valley of fire - Zion Nationalpark (mindestens 2 Nächte) - Bryce Canyon (wenn möglich auch 2 Nächte) - Escalante - Fruita (Capitol Reef NP) - Moab (Arches NP, mindestens 3 Nächte) - Monument Valley - Grand Canyon (2 Nächte) und dann zurück nach LV.
SF ist in dieser Tour nur schwer unterzubringen, da Ihr noch sehr früh im Jahr seid und einige Strassen über die Sierra noch Wintersperre haben. Es gäbe eine Möglichkeit, aber dann würden die o.g. Nationalparks wegfallen:
LV - Death Valley - Lone Pine - Lee Vining - Lake Tahoe - SF - Yosemite - Monterey - Pismo Beach - nördlich von LA mit einer oder 2 Zwischenübernachtungen nach LV. Aber das wäre viel mehr Fahrerei und bei evtl. schlechteren Strassenverhältnissen in der Umgebung von Lake Tahoe. Dazu kommt, dass man in SF mit einem Wohnmobil wirklich nichts anfangen kann, also draussen übernachten muss und dann mit Taxi/Öffentlichen in die Stadt. Das wäre wahrscheinlich für Euren Sohn zu anstrengend.
Es gäbe auch noch eine gaaaanz gemütliche Wohnmobil- Runde, die zu Eurer Reisezeit wunderschön ist: Von LV über Mojave Nat. Preserve zum Joshua Tree NP, evtl. noch Anza Borrego und zurück, evtl. ein Abstecher ins Death Valley.
Egal, wie Ihr Euch entscheidet, Ihr müsst auf jeden Fall so schnell wie möglich Eure Unterkünfte buchen. Wahrscheinlich ist in den Nationalparks sowieso das meiste schon ausgebucht, sei es Hotel oder Campigplatz.