Hallo,
ja, es gibt solche Busse, mit denen man die Hauptsehenswürdigkeiten abfahren kann. Die sind aber mit 20$ für eine Tageskarte auch nicht ganz billig.
In der Kürze der Zeit wirst du wohl das touristisch wichtigste schaffen können: Capitol, Washington Mall, Weißes Haus, Lincoln Memorial, Roosevelt und Jefferson Memorial und Arlington.
Georgetown lohnt sich wohl nur, wenn man auch Zeit hat, sich treiben zu lassen und Pentagon kannst du dir wohl auch schenken.
Schau mal unter
http://www.mk-urlaub.de/reisen/2004usa/Ich war letztes Jahr auch zwei halbe Tage in Washington und habe alles wesentliche im Schnelldurchlauf durch - allerdings ohne Touribus.