...kleine Rätselaufgabe für zwischendurch

[cni05]

Mensch, Markus, tolle Sache, das !  

Dachte noch, er hat sich bei der Rätselstellung bestimmt verschrieben oder ein wichtiges Detail weggelassen !  Hat er aber nicht ...

Das mit der Rätselecke ist eine gute Idee, allerdings sind die kniffligen Rätsel im Gegensatz zum Bilderrätsel endlich ...

[OWL]

Das soll ja auch nicht regelmäßig 3 mal pro Woche stattfinden, sondern nur hin und wieder, wenn einer was Nettes anzubieten hat.

[KarinaNYC]

Das soll ja auch nicht regelmäßig 3 mal pro Woche stattfinden, sondern nur hin und wieder, wenn einer was Nettes anzubieten hat.

   

[HolgerS]

Wenn Ihr es so wollt ......

Es gibt da einen Raum, der hat 2 Ausgänge. Beide Ausgänge werden von einem Wächter bewacht. Der eine LÜGT immer, der andere sagt immer die WAHRHEIT.
Das Problem: hinter der einen Tür ist die Hölle, hinter der anderen das Paradis.
Die Person die in dem Raum ist (abgesehen von den Wächtern) hat nur EINE einzige Frage (egal zu wem) um zu wissen welche die richtige Tür ist.

Wie lautet die Frage?

[KarinaNYC]

Wann gibts denn die Auflösung?  
ICH hab nämlich keine Ahnung....  

[HolgerS]

Ich poste hier mal, stellvertretend für alle anderen richtigen Lösungen, die jenige, die als erste komplett ankam:

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Die Frage an einen der Wächter muss lauten : was würde der andere Wächter sagen, wenn ich ihn fragen würde ob die linke Tür die Tür zum Paradies ist ?

Angenommen links ist Paradies P und rechts ist Hölle H. Lügner L und Wahrheitssager W.
Wenn man W die Frage stellt, antwortet dieser mit "nein" denn L lügt bekanntermaßen.
Wenn man L die Frage stellt, antwortet dieser ebenfalls mit "nein", denn er sagt das Gegenteil von dem was W antworten würde !

Angenommen rechts ist Paradies P und links ist Hölle H. Lügner L und Wahrheitssager W.
Wenn man W die Frage stellt, antwortet dieser mit "ja" denn L lügt bekanntermaßen.
Wenn man L die Frage stellt, antwortet dieser ebenfalls mit "ja", denn er sagt das Gegenteil von dem was W antworten würde !

Als Konsequenz ist die Tür zum Paradies also immer die, bei der die Antwort "nein" war !

[gast]

hi,
schau mal hier:
http://www.denknetzwerk.com/archiv/aufgabe046waechter.htm

[Scooby Doo]

Dann mal eine neue Aufgabe:

Peter ist mit seiner Familie in eine neue Wohnung umgezogen. Darüber freut er sich besonders, da sein Freund Klaus jetzt nicht mehr so weit weg wohnt und auch der Weg zur Grundschule nicht mehr so weit ist, womit er weniger Zeit für den Schulweg braucht und so morgens länger schlafen und mittags länger spielen kann.

Jeden Morgen steigt er im 15. Stock in den Aufzug, fährt bis ganz nach unten, wo schon Klaus auf ihn wartet und gemeinsam gehen sie den Weg zur Schule.
Mittags, nachdem die Schule aus ist und er sich endlich auf den freien Nachmittag freut, steigt er im Erdgeschoss in den Aufzug, fährt in den 10. Stock und läuft die letzten 5 Stockwerke zu Fuß.

Warum fährt er nicht bis zum 15. Stock durch? Würde doch Zeit sparen.

Vermutungen, Lösungsvorschläge und Rateversuche bitte ausschließlich per PN an mich.

[Scooby Doo]

Ok,

scheinbar will niemand mehr weiterrätseln, daher jetzt die Auflösung:

Der arme Peter geht noch zur Grundschule, also ist er noch ein Kind. Und leider ist er einfach nciht groß genug, um den Knopf für den 15. Stock im Fahrstuhl zu erreichen. Er schafft es gerade bis zum 10. Stock Knopf.

Glückwunsch an die erfolgreichen Rater:

Mel on Tour
KarinaNYC
baumi
Heinz
Andrea K.
americanhero

[HolgerS]

OK, dann hier mal etwas, das ich selbst bisher nicht lösen konnte:

Nehme in beliebiges Blatt Papier, zeichne drei Vierecke und drei Kreise darauf. Die Vierecke stellen ein Wasserwerk, ein E-Werk und ein Gaswerk dar, die Kreise drei Häuser.

Nun versorge jedes Haus mit Gas, Wasser und Strom.

Bedingung: die Leitungen dürfen sich nicht kreuzen !

Lösungen direkt hier ins Forum ..........

[Scooby Doo]

Das geht nur, wenn man bedenkt, die Erde ist eine Kugel und eine Leitung wird einmal rund herum gelegt. Auf dem Blatt Papier sieht das dann so aus, dass eine Leitung rechts raus geht und von links wieder reinkommt.

Wenn dieser Trick nicht erlaubt ist, geht es nicht.

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Man kann zeigen, daß der Graph K(3,3), der aus sechs Ecken x1, x2, x3, y1, y2, y3 besteht, wobei jedes xi mit jedem yj durch genau eine Kante verbunden ist, nicht planar ist (d.h. nicht ohne Überkreuzung zeichenbar ist).

Angenommen, wir könnten diesen Graphen als planaren Graphen zeichnen. Dann hätte dieser n = 6 Ecken, m = 9 Kanten, und nach der Eulerschen Polyederformel könnten wir die Anzahl der Flächen ausrechnen:

2 = n - m + g = 6 - 9 + g,

also g = 5.

Weiterhin gilt, daß jede Fläche des Graphen eine gerade Anzahl von Ecken haben muß, denn Häuser und Versorgungswerke wechseln sich ab. Daher hat jedes Gebiet min­destens 4 Ecken und also auch mindestens 4 Kanten. Daher gilt 2m > 4g.

In unserem Fall bedeutet dies 18 = 2m > 4g = 20. Dieser Widerspruch zeigt, daß der Graph K(3,3) nicht planar ist.

[Biggi]

Hi,
ich habe da eine Idee...
Wenn die Häuser alle an einer Straße liegen, und jeweils eine Versorgungsleitung führt von den Werken an dieser Straße entlang (wie in der Realität auch!), und an jedem Haus ist jeweils ein Abzweig von diesen Leitungen zu den einzelnen Häusern...
Man könnte die Leitungen übereinander in der Erde vergraben, dann würde sich nix überkreuzen. Was haltet Ihr davon?

[KarinaNYC]

Wird nich normal per PN gelöst?  

[EasyAmerica]

Wird nich normal per PN gelöst?  

Aber was ist, wenn der Verfasser - wie hier - die Lösung nicht kennt oder lt. Markus es keine gibt?  

Ich finde Freistil gut.  

[Scooby Doo]

Man könnte die Leitungen übereinander in der Erde vergraben, dann würde sich nix überkreuzen. Was haltet Ihr davon?

Das funktioniert aber nicht auf einem Blatt Papier, das ja nur 2D ist. Im natürlichen Leben geht das natürlich, unsere Welt ist ja 3D.