Du verwechselst offensichtlich Einchecken mit Immigration. Einchecken ist das, was Du daheim am Computer und bei der netten Dame am Schalter der Fluggesellschaft machst, also Boardkarte ausstellen und Koffer abgeben. Die geschieht vor dem Abflug.
Immigration ist die Einreise in ein Land und erfolgt bei Ankunft (auch in Deutschland). Aus London kommend also die Einreise in die USA, wo Dir Dein Stempel in den Pass gehauen wird und Du einige Fragen beantworten musst. Dieser Vorgang dauert in L.A. manchmal ziemlich lange, da es ein stark frequentierter Flughafen ist.
Bei der Ausreise aus den USA musst Du diese Prozedur logischerweise nicht noch einmal über Dich ergehen lassen und auch nicht in London, vorausgesetzt Du verlässt den Transitbereich nicht. Da gibst Du Deinen Koffer am Schalter der Fluggesellschaft ab (nachdem Du vorher entweder online oder am Automaten eingecheckt hast). Wie lange Du da anstehen musst, hängt davon ab, wie früh Du am Flughafen bist und wieviele Leute vor Dir sind. Wenn Du gleich hingehst wenn der Schalter öffnet (bei manchen Fluggesellschaften, die viele Abflüge von einem Flughafen haben, sind die Schalter manchmal den ganzen Tag besetzt), bist Du schnell dran und kannst noch einmal wegfahren (wobei es in L.A. rund um den Flughafen nicht viel zu tun gibt) und erst eine Stunde vor Abflug wieder da sein (rechne genug Zeit für Mietwagenrückgabe und Wartezeit bei der Security ein). Da Du anscheinend relativ unerfahren in diesen Vorgängen bist, würde ich Dir allerdings empfehlen ca. 2,5h vor Abflug da zu sein, Dich direkt zum Schalter Deiner Fluggesellschaft zu begeben und dann den Flughafen nicht mehr zu verlassen.