Hallo Michael,
ich würde auch eher Entwarnung geben. Wir hatten ganz ähnliche Bedenken wie du, als wir letztes Jahr Mitte August zum ersten Mal im Yellowstone waren. Unsere "Maßnahmen":
1) Route so geplant, dass wir von Montag bis Donnerstag dort waren. Also Wochenende meiden!
2) Vorreservierung CG Bridge Bay für unser Womo für die erste Nacht, damit man auch bei verspäteter Ankunft keinen Stress mit dem Suchen einer Unterkunft hat.
Beides hat sich voll bewährt. An den Tagen, wo wir dort waren, war es sicherlich "voll" - allerdings nur nach amerikanischen Maßstäben. Wer das Besuchen europäischer Reiseziele gewöhnt ist, wird diese Menge an Menschen locker ertragen und das ganze eher gemäßigt finden. Und wenn du dich zu Fuß aufmachst, hast du eh die meisten Pools, Geysire und Quellen mehr oder weinger für dich alleine... Und der "Tierstau" vor einem Bären, Büffel etc. an der Straße gehörte für mich auch zum Yellowstone-Feeling dazu.
Ach so, zu deiner Anfrage wie viele Übernachtungen: So viele, wie möglich! Wir hatten drei Übernachtungen und haben die "Nordschleife" wegen der Straßensperrung im Nordosten gar nicht gemacht! Langweilig ist es uns zu keiner Sekunde gewesen und es gibt wahrlich genug zu sehen. Wenn deine Planung es zulässt, entscheide dich für einen Tag mehr!
Cheers,
Michael