Als ich mal in ähnlichem Zeitabstand die Hotels für meine Familie vorgebucht habe, waren noch ganz gute Unterkünfte frei, nicht direkt in den NPs, aber doch in den Orten nahe dran, beispielsweise in Tusayan am Grand Canyon, Lone Pine nahe des Death Valley, Bryce View Lodge nahe beim Parkeingang etc.
Wenn man dann an dem Tag erst sucht und so nah dran wohnen will, blinken dir wohl so ziemlich überall die "no vacancy"-Schilder entgegen, also würde ich schon zumindest ein bisschen voraus buchen.
In den Städten gibt es wohl einiges, aber falls da eine große Messe sein sollte in LA, SF oder LV, wird es eben auch da eng bzw. sauteuer.
Du musst dich natürlich nicht festlegen, aber dann kann es eben auch passieren, dass du nicht nah bei einem Nationalpark unterkommst, sondern locker eine halbe bis eine Stunde in den nächsten Ort fahren musst.