Nein, ich sehe nur keinen Sinn darin ein Dokument, das mich "entlastet" zu verheimlichen, nur weil der Officer evtl. zu viele James Bond-Filme gesehen hat.
Genau das Problem (was offensichtlich falsch eingeschätzt wird): der Ausdruck "entlastet" Dich nicht. Wie sollte er? Der Officer weiß ja nicht, wieso Du nicht im System registriert bist - wie soll er unterscheiden, ob jemand vor ihm steht, der ihn übers Ohr hauen will (mit einer plumpen Fälschung), oder ob sich jemand wirklich nur rechtfertigen will?
Ich habe mich registriert, mache davon einen Ausdruck und lege den im Zweifelsfall vor. Wenn das nicht reicht, hab ich halt Pech. Du vielleicht schon vorher.
Und ich denke, dass es am allerwahrscheinlichsten total egal ist. Der Officer wird vor Ort eine Entscheidung treffen, die nicht von irgendwelchen vermeintlichen Ausdrucken beeinflusst wird, sondern er wird im Zweifelsfall selbst eine neue ESTA-Registrierung durchführen, die Daten aus dem Pass liegen ihm ja vor und das ganze braucht wahrscheinlich nicht mehr als einen Knopfdruck.
Mir geht es eigentlich auch weniger darum, ob Du (oder jemand anders) den Ausdruck mitnehmt, ich finde es nur lächerlich, wie hier versucht wird, Panik bei denjenigen zu erzeugen, die ebenfalls alles richtig machen, wenn sie keinen Ausdruck mitnehmen. Das System verzichtet zu Recht darauf, weil der Ausdruck weder etwas beweist noch widerlegt.