Bahamas reicht auf jeden Fall nicht, denn die gehören zu den Adjacent Islands (hier werden alle diese Inseln aufgeführt:
http://www.cbp.gov/xp/cgov/travel/id_visa/business_pleasure/vwp/vwp.xml) und die werden genauso gehandhabt wie Kanada und Mexiko (nur innerhalb der 90 Tag möglich).
Südamerika kann klappen, jedoch solltest du dir bewusst sein, dass bei jeder Einreise der betreffende Immigration bestimmt, ob und wie lange du dich in den USA aufhalten darfst. Es kann also sein, das du auch nach 5 Tagen irgendwo in Südamerika nicht wieder reingelassen wirst, eine Garantie dafür gibt es einfach nicht.
An deiner Stelle würde ich wirklich in den sauren Apfel beißen und umbuchen.
Ansonsten wäre auch noch ein B-Visum eine Möglichkeit, damit bekommt man meist 6 Monate Aufenthalt gewährt. Du hast zwar nicht mehr viel Zeit, aber da man momentan z.B. in Frankfurt Visa-Termine innerhalb von 2 Tagen bekommt, sollte das bis zum 18.05. zu schaffen sein. Ein B-Visum kostet zwar auch was, könnte aber billiger als Umbuchen sein. Wenn du dich für diese Variante entscheidest, würde ich auf jeden Fall so schnell wie möglich einen Termin bei einer der Botschaften in D (Berlin, Frankfurt oder München) ausmachen.