Kostet BA dann wahrscheinlich das doppelte bis dreifache - aber wenn sie es unbedingt so haben wollen.
Eben leider nicht, die Kosten sind ja gedeckelt durch die Gebührenordnung.
Google mal nach "Anwaltskostenrechner" und "Gerichtskostenrechner". Ich habe das mal exemplarisch für einen Streitwert von 1.200,-€ durchgezogen (2 Personen à 600,-€), die Gerichtskosten betragen dort 165,-€ plus Auslagen (das sind Portokosten usw.), also sagen wir pi mal Daumen 200,-€.
Der Anwalt bekommt dann ca. 270,-€.
Das alles unter der Annahme, dass es sowohl zu einem Gerichtstermin kommt, an dem der Anwalt antreten muss UND dass ein Endurteil gesprochen werden muss. Falls ein Urteil ohne Gerichtstermin fällt, bekommt der Anwalt nur noch ca. 160,-€ und wenn statt eines Urteils eine Einigung erzielt wird, reduzieren sich die Gerichtskosten auch noch einmal (einen Wert habe ich aber nicht).
BA wird selbst keinen Anwalt beauftragen, die haben sowieso eine Rechtsabteilung, ob die Deine Briefe oder die Deines Anwalts bearbeiten, ist für die unrelevant (der "eh da"-Effekt - die Anwälte sind eh da).
D.h. also im ungünstigsten Fall kostet der Spaß BA grob gerundet 470,-€ - bei einem Streitwert von 1.200,-€ also ca. 40%. Das ist denen das Vergnügen offensichtlich wert, im Gegenzug werden nämlich die meisten diesen Weg nicht wählen, weil er nervig ist.