Kalender 2007 wegschmeissen?

[Scooby Doo]

Ich habe es auch nur gelesen - das würde evtl. bedeuten, dass es noch seltener ist als alle 56 Jahre (was ich eigentlich auch logisch finde). Jedenfalls war das letzte Mal der frühe Karnevalstermin angeblich vor 56 Jahren.

Das mag sein, so wie sich ja auch die Verteilung der Wochentage 2009 und 2015 identisch sind, was aber nicht bedeutet, dass damit die Periode (hier 28 Jahre) abgeschlossen ist. Genausowenig bedeutet die Wierderholung des Osterfestes am selben Tag nach 56 Jahren nicht zwangsläufig, dass hiermit die Periode abgeschlossen ist, wie du mein Gegenbeispiel bestätigt.

Dieses Jahr ist nämlich ein Jahr, an dem der Altweiberfastnacht sogar in den Januar fällt (Do, 31. Januar) und das ist der frühestmögliche Termin, der kalendarisch und mondtechnisch überhaupt in Frage kommt.

Laut dieser Seite http://members.chello.at/hhofer/datum-ostern.htm haben wir dieses Jahr nur den zweitfrühesten Termin, denn Ostersonntag könnte auch noch auf den 22.3. fallen

Da vertauschst Du etwas - ich hatte "Altweiber" geschrieben, nicht Ostern (hast Du sogar mitzitiert und trotzdem verdreht). Ostern ist dieses Jahr wegen des Schaltjahres offensichtlich einen Tag später als theoretisch möglich.[/quote]

Ich vertausche oder verdrehe gar nichts, denn Karneval ist vom Osterfest abhängig. Schon mal aufgefallen?
Fällt also das Osterfest auf einen noch früheren Termin, so ist auch Karneval und damit Altweiber früher. Ergo ist der frühest mögliche Termin für Altweiber in einem Schaltjahr der 30.1. und den haben wir dieses Jahr noch nicht erreicht. Ohne Schaltjahr wäre sogar der 29.1. möglich, wenn Ostersonntag auf den 22.3. fallen würde.

[Jack Black]

Ohne Schaltjahr wäre sogar der 29.1. möglich, wenn Ostersonntag auf den 22.3. fallen würde.

Stimmt - ich nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil. Der Artikel (Rheinische Post) war wohl etwas schlampig geschrieben. Ich habe ihn leider nicht mehr, aber vielleicht meinte der Schreiber auch nur, dass für "uns" (= lebenden Menschen) kein früheres Altweiber gewesen ist und sein wird.

Tatsächlich war zuletzt im Jahr 1818 der Rosenmontag am 2. Februar und damit am frühest möglichen Tag. Der spätest mögliche Tag ist der 8. März und wird immerhin angeblich im Jahre 2038 der Fall sein. Wer das nicht erlebt und/oder nicht so lange warten kann, muss sich mit dem Jahre 2011 trösten, da ist Rosenmontag wenigstens am 7. März.

Leider verkompliziert sich die Problematik des periodischen Kalenders erheblich, wenn man Ostern und Karneval berücksichtigen will: wie es aussieht, gibt es anscheinend gar keine Periode im Kalender, auch wenn es nur 28x35 verschiedene Jahrestypen gibt (28 Jahre Kalenderperiode mal 35 verschiedene Oster/Karnevalstage). Obwohl damit die Anzahl der verschiedenen Jahrestypen deutlich im "endlichen" Bereich liegt, kann man anscheinend keine Periode festlegen, wann sich ein bestimmtes Jahr genau wiederholen wird.

Insofern ist die Frage, wann sich das Jahr 2007 exakt wiederholen wird, nicht so einfach zu beantworten. Ich weiß auch nicht, wo man das nachschauen kann, denn ausrechnen kann ich es auch nicht. Dazu kenne ich die genauen Monddaten zu schlecht.

Grüße
Rainer

[OWL]

Inklusive Osterfest müßten es 70 (56?) Kalendertypen sein:

7 verschiedene Wochentage

2 Varianten Schaltjahr / keine kein Schaltjahr

5 mögliche Ostersonntage (Oder nur 4?), da ja der erste Sonntag nach dem ersten Vollmond nach Frühlingsanfang genommen wird.

7*2*5 = 70, bzw. 7*2*4 = 56

Allerdings gibt es natürlich keine einfache "Runde" durch die verschiedenen Varianten; das ist durch die komplexe Schaltjahresregelung bei durch 100 teilbaren Zahlen sehr kompliziert, und die Länge einer sich wiederholenden Periode dürfte die eines Menschenlebens weit übersteigen.

Aber Wiederholungen einzelner Kalender sind (bei gesunder Lebensweise ) schon drin.


Ich weiß, in welchem Buch die Formeln für den Wochentag des 1.1. sowie für Ostern stehen, komme aber gerade nicht ran!

[Scooby Doo]

Hier eine interssante Seite zu dem Thema:
http://www.nabkal.de/osterstatistik.html

Ostern nach dem neuen Stil
Im reformierten Kalender fallen gegenüber dem julianischen Stil in vier Jahrhunderten drei Schalttage aus. Der Schaltzyklus beträgt somit 400 Jahre, das sind 400 * 365.25 - 3 gleich 146097 Tage. Da sich diese Zahl ohne Rest durch sieben teilen läßt, entspricht dieser Zeitraum 20.871 vollen Wochen. Nach vier gregorianischen Jahrhunderten wird folglich jedes Datum wieder auf den gleichen Wochentag fallen.

Da sich 400 nicht ohne Rest durch sieben teilen läßt, kann nicht - wie beim julianischen Kalender - jedes Datum gleich häufig auf den selben Wochentag fallen. So liegt der 21. März, der früheste Termin für den 14. Nisan, - dem zyklischen "Ostervollmond"-, innerhalb von 400 Jahren 56 mal auf einem Sonntag, 58 mal auf einem Montag u.s.w. Die folgende Liste zeigt die Verteilung der Wochentage innerhalb eines Zyklus von 400 Jahren an einigen auserwählten Daten:

...

Nach den Bestimmungen von Papst Gregor XIII. aus dem Jahre 1582 schreitet im gregorianischen Osterzyklus die Epakte in 2500 Jahren um acht Tage nach vorne, gleichzeitig durch den Ausfall von Schalttagen in 400 Jahren um drei Tage zurück. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 400 und 2.500 ist 10.000. In zehn Jahrtausenden verschiebt sich die Epakte um 43 - 30 gleich 13 Tage. Erst in 30 * 10.000 gleich 300.000 Jahren wird sich diese Zyklus wiederholen. Berücksichtigt man noch den 19jährigen Zyklus zur Bestimmung des 14. Nisan, so kommt man zu dem Ergebnis, daß sich die Folge der Ostersonntage erst nach 5.700.000 Jahren wiederholt.

Könnte also noch ein wenig dauern.

[Scooby Doo]

Und noch etwas: Im Jahre 2285 wird nächstmalig der 22. März Ostersonntag sein. Da dieses Jahr kein Schaltjahr sein wird, wird somit Altweiber dann auf den frühest möglichen Termin am 29.1. fallen und Rosenmontag auf den 2.2.
Christi Himmelfahrt wird am 30.4.2285 sein, also noch vor dem Maifeiertag.

Der spätest mögliche Tag ist der 8. März und wird immerhin angeblich im Jahre 2038 der Fall sein.

Korrekt, das wird frühestens in 2038 wieder soweit sein. Theoretisch wäre eigentlich auch noch der 9.3. als spätest möglicher Termin drin, aber da gibt's noch eine Ausnahmeregelung, die verbietet, dass Ostersonntag auf den 26.4. fallen darf, daher ist Ostersonntag am 25.4. der spätest mögliche Termin, was 1943 schon einige von uns erleben durften.

[Nekochan]

Der Zyklus bedeutet ja nur, dass sich die verschiedenen Jahrestypen wieder genau in der gleichen Reihenfolge wiederholen.

Nachdem OWL so schön vorgerechnet hat, dass es "nur" 70 verschiedene dieser Typen gibt, wird man im Schnitt 70 Jahre warten müssen, bis der gleiche Typ wieder kommt. - Kann aber natürlich auch länger (vor allem bei Schaltjahren, da diese seltener sind) oder kürzer (mindestens aber 6 (oder 5? ) Jahre, damit die Wochentage stimmen) dauern.

Wann das mit dem Typ von 2007 der Fall ist, darf jemand anders ausrechnen 

Viele Grüße,
Katharina

[Jack Black]

Nachdem OWL so schön vorgerechnet hat, dass es "nur" 70 verschiedene dieser Typen gibt, wird man im Schnitt 70 Jahre warten müssen, bis der gleiche Typ wieder kommt. - Kann aber natürlich auch länger (vor allem bei Schaltjahren, da diese seltener sind) oder kürzer (mindestens aber 6 (oder 5? ) Jahre, damit die Wochentage stimmen) dauern.

Leider nicht, erstens ist OWLs Rechnung falsch, da sie von der falschen Annahme ausgeht, dass Ostersonntag nur an 5 verschiedenen Tagen sein kann (richtig ist, wie bereits geschrieben, dass es an 35 Tagen sein kann), wobei ich nicht verstehe, warum er das glaubt, und zweitens ist das Grundproblem, dass es keine garantierte Reihenfolge und Zyklen gibt.

Man kann ja (als abstraktes Beispiel) auch die Zahlen von 0 bis 9 in jeder beliebigen Reihenfolge aneinanderketten und nichts und niemand garantiert, dass beispielsweise die 1 überhaupt unter den ersten x-tausend Stellen dabei ist. Genau dieses ist auch das Problem mit den Jahrestypen (wobei es dort viel mehr als nur 10 gibt): es gibt keine standardisierte Reihenfolge, es kann durchaus sein, dass ein bestimmter Jahrestyp (Kalendertage plus Ostersonntagstermin und Karnevalstermin) über tausende von Jahren nie eintrifft, dafür andere X mal. Das ist das Problem.

Grüße
Rainer

[Jack Black]

5 mögliche Ostersonntage (Oder nur 4?), da ja der erste Sonntag nach dem ersten Vollmond nach Frühlingsanfang genommen wird.

Diese Überlegung ist der falsche Ansatz: es gibt nur EINEN möglichen Ostersonntag pro Jahrestyp, aber dieser Sonntag kann auf 35 verschiedene Tage des Jahres fallen (zwischen dem 22. März und dem 25. April ist jeder Tag möglich - laut Deiner Überlegung wären aus diesem Pool nur 5 Tage drin, welche?). Dadurch ergeben sich 35 (= 5 x 7) verschiedene Konstellationen, wann Ostern stattfindet. Mal der Anzahl der ohnehin verschiedenen Kalender (28). Wie ich oben schon geschrieben hatte.

Der Beitrag von Scooby Doo zeigt ebenfalls auf, wie schrecklich lange es dauern kann, bis ein Kalenderjahr zu 100% wiederholt wird.

Grüße
Rainer

[Nekochan]

Leider nicht, erstens ist OWLs Rechnung falsch, da sie von der falschen Annahme ausgeht, dass Ostersonntag nur an 5 verschiedenen Tagen sein kann (richtig ist, wie bereits geschrieben, dass es an 35 Tagen sein kann), wobei ich nicht verstehe, warum er das glaubt, und zweitens ist das Grundproblem, dass es keine garantierte Reihenfolge und Zyklen gibt.

Denkfehler deinerseits:
Ostern liegt immer am Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond. In einem Jahr, das an einem bestimmten Wochentag anfängt, gibt es noch 4 (oder 5) Sonntage die dazu in Frage kommen.
Daher die Rechnung OWLs.

Man kann ja (als abstraktes Beispiel) auch die Zahlen von 0 bis 9 in jeder beliebigen Reihenfolge aneinanderketten und nichts und niemand garantiert, dass beispielsweise die 1 überhaupt unter den ersten x-tausend Stellen dabei ist. Genau dieses ist auch das Problem mit den Jahrestypen (wobei es dort viel mehr als nur 10 gibt): es gibt keine standardisierte Reihenfolge, es kann durchaus sein, dass ein bestimmter Jahrestyp (Kalendertage plus Ostersonntagstermin und Karnevalstermin) über tausende von Jahren nie eintrifft, dafür andere X mal. Das ist das Problem.

Genau das wollte ich aussagen. Wie Scooby Doo geschrieben hat, gibt es einen Zyklus, der aber 5.700.000 Jahre dauert. Innerhalb dieses Zyklus kommen die verschiedenen Jahrestypen immer wieder vor, aber erst nach 5,7 Millionen Jahren treten sie wieder in genau der gleichen Reihenfolge auf.

Mit Hilfe der Tabellen auf dem Link von Scooby Doo habe ich übrigens doch berechnet, wann der Typ von 2007 wieder auftritt. Wenn ich die Tabellen richtig verwendet habe und mich nicht verrechnet habe, ist dies 2102 wieder der Fall (soviel zum Thema kalender vererben  ). Für den Typ 2008 habe ich im Jahr 2204 aufgegeben...

Viele Grüße,
Katharina

[Scooby Doo]

Dadurch ergeben sich 35 (= 5 x 7) verschiedene Konstellationen, wann Ostern stattfindet. Mal der Anzahl der ohnehin verschiedenen Kalender (28). Wie ich oben schon geschrieben hatte.

Das ist auch nicht korrekt. Man darf die 35 nicht mal 28, sondern nur mal 2 nehmen, denn Beispiel:
Fällt der Ostersonntag, so wie dieses Jahr, auf den 23.3., dann kann dieser Zustand nur in 2 verschiedenen Kalendern vorkommen: Mit und ohne Schalttag, denn durch die Festlegung des 23.3. als Sonntag sind die Wochentage dieses Jahres eindeutig festgelegt.

Es gibt also 70 verschiedene Kalender, die innerhalb von 5,7 Millionen Jahren in einer festgelegten Reihenfolge immer mal wieder zum Einsatz kommen. Einige häufiger (die ohne Schaltjahre), einige selteneer. Der seltenste dürfte der mit Ostern am 22.3. und Schaltjahr sein.
Nachdem 5,7 Millionen Jahre um sind, wiederholt sich die Abfolge exakt von vorne. Ich hoffe nur, wir haben ein Qualitätsprodukt unter die Leute gebracht, damit der Kalender auch so lange durchhält.

Um nocheinmal konkret zu werden:
Das Kalenderblatt von 2007 wiederholt sich bereits exakt im Jahre 2012, dann aber erst wieder 2091. Da 2012 nicht lange hin ist, lohnt es sich also wirklich, den Kalender noch aufzuheben.

[Scooby Doo]

Mit Hilfe der Tabellen auf dem Link von Scooby Doo habe ich übrigens doch berechnet, wann der Typ von 2007 wieder auftritt. Wenn ich die Tabellen richtig verwendet habe und mich nicht verrechnet habe, ist dies 2102 wieder der Fall (soviel zum Thema kalender vererben  ). Für den Typ 2008 habe ich im Jahr 2204 aufgegeben...

Benutz lieber den Osterrechner http://www.nabkal.de/ostrech.html
Dann siehste du, dass das Kalenderblatt von 2007 bereits 2012 wiederkehrt.
Das von 2008 wird 2160 wieder zurückkehren. Frühe Ostertermine sind seltener und dann noch in Schaltjahren erst recht.

[Nekochan]

Sorry, dass ich schon wieder meinen Senf dazugebe  - aber 2012 kann nicht stimmen, denn das ist ein Schaltjahr...

Trotzdem vielen Dank für den Link!

Viele Grüße,
Katharina

[Scooby Doo]

Sorry, dass ich schon wieder meinen Senf dazugebe  - aber 2012 kann nicht stimmen, denn das ist ein Schaltjahr...

Ja, stimmt, hatte da nur nach dem Ostertermin geschaut. Also 2007 kehrt demnach erst 2091 wieder. Ok, hänge ich in meinem Altersheim im Alter von 110,5 Jahren nochmal auf.

[Jack Black]

Das ist auch nicht korrekt. Man darf die 35 nicht mal 28, sondern nur mal 2 nehmen...

Das stimmt auch wieder - schon die Grundannahme, dass es 28 verschiedene Jahrestypen gibt, ist falsch. Habe ich es wieder einmal zu simpel gesehen. Es gibt nämlich eigentlich nur 14 verschiedene Kalendertypen, aber die garantierte periodische Folge ist jedes 28. Jahr... da kriegt man langsam einen Knack im Kopf. Der 1. Januar kann an 7 Wochentagen stattfinden und der Rest des Jahres ist ein Schaltjahr oder eben nicht - macht 14 Möglichkeiten.

Aber das Problem bleibt bei der periodischen Folge, die ist für den Fall der Miteinbeziehung der Mondlaufbahn und den daraus folgenden Feiertagen eben gigantisch groß - auch wenn selbstverständlich massenhaft Jahre dazwischen sind, die exakt den gleichen Verlauf haben. Aber die Periode, die garantierte zyklische Wiederholung, die ist leider sehr sehr groß. Was u.a. ja dadurch auffällt, dass 1818 und danach erst wieder 2285 Ostern so früh ist. Diese beiden Jahre sind dann auch identisch vom Verlauf, da beides keine Schaltjahre sind. Aber sie liegen mehrere hunderte Jahre auseinander.

Bei den Schaltjahren ist leider noch zu berücksichtigen, dass sie nicht gnadenlos alle 4 Jahre stattfinden, sondern an durch 100 teilbare Jahre keine Schaltjahre sind, es sei denn, das Jahr ist durch 400 teilbar (im Klartext: 1900 war KEIN Schaltjahr, 2000 war ein Schaltjahr, 2100 und 2200 und 2300 wird jeweils kein Schaltjahr sein usw.).

Ein Alien, welches aus dem Weltraum die Erde studiert und versucht, unsere Datumsrechnung zu verstehen, wird wahrscheinlich nach absehbarer Zeit aufgeben...

Grüße
Rainer

[OWL]

Diese Überlegung ist der falsche Ansatz: es gibt nur EINEN möglichen Ostersonntag pro Jahrestyp, aber dieser Sonntag kann auf 35 verschiedene Tage des Jahres fallen (zwischen dem 22. März und dem 25. April ist jeder Tag möglich - laut Deiner Überlegung wären aus diesem Pool nur 5 Tage drin, welche?).

Ich hatte ja den Wochentag und die Schaltjahresfrage schon als Faktoren berücksichtigt. Fängt das Jahr z.B. an einem Donnerstag an und ist kein Schaltjahr, gibt es nur mögliche 5 Termine für Ostersonntage, nämlich 22.3, 29.3, 5.4, 12.4 und 19.4. Das sind nämlich die Sonntage, und nur auf die kann der Ostersonntag fallen.

Also mit den 70 Möglichkiten bin ich mir ziemlich sicher. Und das es eine Periodizität gibt, ist auch klar, aber durch die vielen Sonderregelungen beim Schaltjahr wird sie lang, SEHR lang!

PS: Sollen wir auch noch die Berechnung des orthodoxen Osterfests einbeziehen?